Терминът „съседен ъгъл“ в математиката се отнася до два ъгъла, които не се пресичат, но имат общ връх и страна. За да се разберат връзките между ъглите и техните мерки, трябва да се разберат съседните ъгли - които могат да бъдат намерени в много геометрични форми, включително многоъгълници, кръгове и триъгълници.
Важно е да идентифицирате няколко основни геометрични термина, преди да разберете значението на съседния ъгъл. Ъгъл се създава, когато два лъча или линии, които продължават вечно в противоположност един на друг, се пресичат на общо място, известно като връх. Ъгълът се нарича след неговия връх, а гредите се наричат негови страни.
Два ъгъла се наричат съседни, ако имат еднакви връх и страна, но не се пресичат. Докато имената на ъглите са дадени според техните върхове, споделената страна се нарича рамена на съседните ъгли. Например ъглите AOB и BOC се считат за съседни, ако имат общ връх, O, и обща страна, OB.
В зависимост от техните характеристики, съседните ъгли могат да бъдат групирани по различни начини. Въз основа на техните измервания обикновено се използва една категоризация. Два съседни ъгъла се наричат допълнителни, ако сборът от дължините им е 90 градуса. Те се наричат допълнителни ъгли, ако сборът от дължините им е 180 градуса. Те се наричат еднакви ъгли, ако техните измервания са идентични.
Съседните ъгли също могат да бъдат категоризирани въз основа на това как са разположени един спрямо друг. Вертикалните ъгли са два съседни ъгъла в различни краища на напречна линия и не споделят обща вътрешна точка. Последователните вътрешни ъгли са два съседни ъгъла от една и съща страна на напречна линия, но не споделят обща вътрешна точка.
При анализа на триъгълници съседните ъгли също са от решаващо значение. Затворена геометрична форма, наречена многоъгълник, е изградена от линейни сегменти, които се срещат само в краищата си. Формулата (n-2) x 180 градуса дава общата сума на мерките на ъглите в многоъгълник с n ръба. Всеки ъгъл в правилния шестоъгълник има мярка, която може да се определи чрез разделяне на общия брой на мерките на броя на страните.
Свойства на съседните ъгли
Свойство 1: Съседните ъгли имат общ връх
Една от техните отличителни характеристики е, че съседните ъгли имат подобен връх. Пресечната точка на две или повече линии или ръбове е известна като връх. Върхът е мястото, където два съседни ъгъла се събират.
Свойство 2: Съседните ъгли имат обща страна
Друга важна характеристика е фактът, че съседните ъгли имат обща страна. Линеен сегмент, който свързва два върха, се нарича страна. Общата страна е отсечката, свързваща върховете на един ъгъл с друг, когато са включени два близки ъгъла.
Свойство 3: Сумата от съседните ъгли е мярката на правия ъгъл
Сборът от съседните ъгли винаги е равен на 180 градуса, което е дължината на прав ъгъл. Постулатът за добавяне на ъгъл е името на тази характеристика. С други думи, когато два съседни ъгъла са разположени един до друг, комбинираните измервания на двата оригинални ъгъла определят мярката на новия ъгъл.
Тази характеристика е много полезна, когато се опитвате да разрешите проблеми с определяне на мярката на ъгъл. Например, можем бързо да получим мярката на втория съседен ъгъл с помощта на алгебра, ако знаем мярката на един от съседните ъгли и общата сума на двата съседни ъгъла.
как да конвертирате низ в цяло число в java
Свойство 4: Съседните ъгли могат да бъдат допълващи се или допълващи се
Има два вида съседни ъгли: допълващи и допълващи. Два ъгъла са допълващи се, ако сборът им е 90 градуса, и допълнителни, ако сборът им е 180 градуса.
Когато се занимавате с проблеми, свързани с ъгли, отчитането на връзките между близките ъгли и допълнителните или допълнителните ъгли е жизненоважно.
Свойство 5: Съседните ъгли могат да бъдат вертикални
Съседните ъгли също могат да бъдат вертикални ъгли. Когато две линии се пресичат, се създава вертикален ъгъл заедно с неговата противоположност.
numpy дневник
Свойство 6: Съседните ъгли могат да бъдат еднакви
Еднакви ъгли или ъгли с еднаква мярка могат също да съществуват между съседни ъгли. Два съседни ъгъла са „равни съседни ъгли“, ако са еднакви.
Свойство 7: Съседни ъгли могат да бъдат разполовени от права
Линия може да се използва и за разделяне на съседни ъгли. Линия, която пресича два съседни ъгъла, създава четири по-малки ъгъла, всеки разделен на две половини.
Използване на съседни ъгли
Можем да разберем по-добре характеристиките на линиите и формите, като разберем фундаменталната геометрична идея за ъглите. Четири ъгъла се създават, когато две линии се пресичат. Два ъгъла се наричат съседни, ако имат еднакъв връх и страна, но не се припокриват. Латинските думи 'ad', което означава ' близо до ,' и ' лежащ в основата , което означава „лежащ“, се комбинират, за да се получи английската дума „съседен“. В много дисциплини, включително математика, физика, инженерство и други, съседните ъгли са от съществено значение.
Ъгли в геометрията
Областта на математиката, известна като геометрия, се занимава с изучаване на размерите, местоположенията и формите на нещата в космоса. Тъй като ни позволяват да разберем характеристиките на линиите и формите, ъглите са основни в геометрията. В геометрията съседните ъгли често се използват за демонстриране на теореми и разрешаване на проблеми.
Например, съседните ъгли се създават, когато две успоредни прави се пресичат напречно, наречени алтернативни вътрешни ъгли. Алтернативните вътрешни ъгли имат еднаква мярка и са еднакви. Теоремата, която твърди, че когато една напречна пресича две успоредни прави, придружаващите ъгли са равни, се подкрепя от тази характеристика на съседните ъгли.
Намирането на липсващи ъгли във фигура е друго приложение на съседните ъгли в геометрията. Помислете за сценария, когато знаем измерванията на ъгъл и неговите съседни ъгли. След това връзката между близките ъгли може да се използва за определяне на размера на липсващия ъгъл.
Ъгли в тригонометрията
Изследването на връзките между страничните ъгли на триъгълници е известно като тригонометрия. Много дисциплини силно разчитат на тригонометрията, включително физика, инженерство и архитектура. В тригонометрията съседните ъгли са от решаващо значение за разбирането на връзката между страните и ъглите на триъгълниците.
Например, тангентата е съотношението на противоположните и съседните страни на ъгъла. Ъгълът, образуван от хипотенузата на правоъгълен триъгълник и прилежащата му страна, е известен като съседен ъгъл. Можем да използваме функцията тангенс за измерване на съседен ъгъл, ако знаем стойностите на двете страни на правоъгълен триъгълник.
Функцията косинус в тригонометрията използва и съседни ъгли. Съотношението на прилежащата страна към хипотенузата се нарича косинус на ъгъл. Можем да използваме функцията косинус за измерване на съседен ъгъл, ако знаем стойностите на двете страни на правоъгълен триъгълник.
Ъгли във физиката
Изследването на материята, енергията и техните взаимодействия е известно като физика. Физиката използва ъгли, за да обясни как се движат обектите, как силите действат върху тях и други физически явления.
Например идеята за въртящия момент е важна във физиката. Силата и перпендикулярното разстояние от оста на въртене до мястото на прилагане на силата се комбинират, за да образуват въртящ момент. Силата и рамото на лоста образуват ъгъла на въртене. За да се разбере ъгълът на въртене и, следователно, въртящият момент, приложен върху елемент, са необходими съседни ъгли.
Изследването на вълните във физиката използва и съседни ъгли. Дължината на вълната и честотата на вълната я определят. Разстоянието между две съседни, във фаза точки на една вълна е известно като нейната дължина на вълната. Ъгълът на вълната е ъгълът, образуван от фронта на вълната и посоката на разпространение на вълната. За да се разбере ъгълът на вълната и поведението на вълните, се използват съседни ъгли.
Ъгли в инженерството
Инженерството е проектиране и конструиране на машини, системи и сгради с помощта на математически и научни концепции. В инженерството ъглите често се използват за разбиране на характеристиките на материала, силите, действащи върху конструкциите, и други явления.
цяло число към низ
Например, съседните ъгли се използват в гражданското инженерство, за да се разберат силите, действащи върху конструкцията. Една структура изпитва момент, когато се приложи сила, която се опитва да завърти структурата. За да се разбере ъгълът на въртене и следователно моментът, действащ върху конструкцията, са необходими съседни ъгли.
Изучаването на механиката на флуидите е друга област на инженерството, където се използват съседни ъгли. Изследването на течностите в движение и силите, действащи върху тях, е известно като механика на течностите. Ъгълът на атака е ъгълът, образуван от повърхността на предмета и посоката на потока. За да се разбере ъгълът на атака и силите, упражнени върху предмета, се използват съседни ъгли.
Ъгли в навигацията
Навигацията е изследване на планирането и управлението на пътуването на превозно средство или плавателен съд от едно място до друго. Ъглите често се използват в навигацията за определяне на позицията, скоростта и посоката на кораба.
Например, съседните ъгли се използват в морската навигация за определяне на посоката на даден обект. Посоката от наблюдателя към елемента е известна като пеленг. Ъгълът на насочване е ъгълът, образуван между посоката на обекта и истинския север. За да разберете ъгъла на насочване и местоположението на елемента, са необходими съседни ъгли.
Изследването на небесната навигация също използва близки ъгли в навигацията. Използването на звездите, луната и планетите за локализиране на кораб е известно като небесна навигация. Височинният ъгъл се образува между небесния обект и хоризонта. За да се разбере ъгълът на надморската височина и местоположението на небесния обект, се използват съседни ъгли.
Съседен ъгъл в реалния живот
Един от най-често срещаните примери за съседни ъгли в реалния живот е в строителната индустрия. Архитектите, инженерите и строителните работници използват съседни ъгли, за да гарантират, че сградите и конструкциите са конструирани прецизно и точно. Например, когато се строи сграда, съседните ъгли гарантират, че стените са перпендикулярни на земята и че прозорците и вратите са правилно подравнени.
В допълнение, съседните ъгли се използват и за проектиране и изграждане на мостове и други конструкции. Инженерите използват съседни ъгли, за да гарантират, че гредите и колоните, които поддържат моста, са правилно подравнени, което е от решаващо значение за безопасността и стабилността на конструкцията.
По подобен начин съседните ъгли се използват и в областта на оптиката. В оптиката съседните ъгли се използват за описание на ъгъла на падане и ъгъла на отражение на светлинните лъчи. Това е важно при проектирането на оптични инструменти, като лещи и огледала, и при изучаването на взаимодействието на светлината с различни материали.
В областта на авиацията съседните ъгли се използват за описание на ъглите на атака и ъглите на падане на самолета. Тези ъгли са важни при определяне на повдигането и съпротивлението на самолета, които са от решаващо значение за неговата стабилност и производителност.
Съседните ъгли, като шофиране на кола, също се използват в ежедневието. При шофиране на автомобил съседни ъгли се използват за определяне на посоката на движение и ъгъла на отклонение от права линия. Това е важно, за да се гарантира, че колата ще остане на пътя и няма да се сблъска с други превозни средства или препятствия.
Съседните ъгли се използват и в спортове, като например баскетбол. При стрелба на баскетбол се използват съседни ъгли, за да се определи ъгълът на освобождаване и ъгълът на траекторията на топката. Това е важно за определяне на точността и разстоянието на изстрела.
Друг пример за съседни ъгли в спорта е голфът. При удряне на топка за голф се използват съседни ъгли, за да се определи ъгълът на лицето на клуба и ъгълът на замах. Това е важно при определяне на посоката и разстоянието на изстрела.
Как да намерим съседен ъгъл
Съседният ъгъл в геометрията е ъгъл, който има същия връх и страна като друг ъгъл. Намирането на близки ъгли е от решаващо значение при решаването на проблеми, свързани с ъгли и геометрични форми. Можете да използвате следните процедури, за да намерите близките ъгли:
Стъпка 1: Идентифицирайте общия връх и страна
Би било полезно, ако първо определите общия връх и страната, които ъглите споделят, за да намерите близките ъгли. Пресечната точка на две прави се нарича връх, а отсечката, която свързва два върха, се нарича страна. За точното идентифициране на съседните ъгли е изключително важно да определите правилно споделения връх и страна.
Стъпка 2: Установете размера на един ъгъл.
Можете да изчислите размера на един от ъглите, след като намерите общия връх и страна. За това могат да се използват транспортири и информацията в броя. Уверете се, че сте измерили ъгъла в градуси и го отбележете.
Стъпка 3: Използвайте свойствата на съседни ъгли
Съседните ъгли имат няколко уникални характеристики, които могат да се използват за определяне на измерването на другия ъгъл. Общото измерване на ъгъла, включващ и двата, е равно на сумата от съседните ъгли. Алтернативно казано, резултатът трябва да бъде равен на мярката на ъгъла, който се състои от двата, ако сумирате мерките на два съседни ъгъла.
Стъпка 4: Решете за другия ъгъл
задаване на разделител java
Можете да намерите измерването на другия ъгъл, като използвате характеристиките на близките ъгли. За да получите размера на втория съседен ъгъл, извадете размера на известния съседен ъгъл от размера на ъгъла, обхващащ и двата.
Стъпка 5: Проверете работата си
Проверете отново работата си, след като сте определили измерванията на двата близки ъгъла. Уверете се, че сборът от измерванията на двата съседни ъгъла е равен на измерването на ъгъла, включващ и двата. Прегледайте работата си за грешки, ако сборът не е равен.
Примерен проблем
Намерете мярката на съседния ъгъл към ъгъл, който измерва 65 градуса, ако ъгълът, съдържащ и двата, е 145 градуса.
Стъпка 1: Идентифицирайте общия връх и страна
Общият връх е мястото, където двете линии се пресичат, а общата страна е отсечката, която свързва двата върха. Общият връх не е даден в тази задача, така че нека приемем, че точка A и общата страна е отсечка AB.
Стъпка 2: Определете измерването на един ъгъл
Задачата ни казва, че един от ъглите е 65 градуса.
Стъпка 3: Използвайте свойствата на съседни ъгли
конкатенация на низове
Сумата от съседните ъгли е равна на пълната мярка на ъгъла, който съдържа и двата. В тази задача ъгълът, който съдържа двата съседни ъгъла, е 145 градуса.
145 = 65 + х
Където x е мярката на другия съседен ъгъл.
Стъпка 4: Решете за другия ъгъл
Извадете 65 от двете страни:
80 = х
Следователно другият съседен ъгъл е 80 градуса.
Стъпка 5: Проверете работата си
Добавете измерванията на двата съседни ъгъла:
65 + 80 = 145
Сборът е равен на мярката на ъгъла, който съдържа и двата, така че нашият отговор е правилен.