TechCodeview

Преобразувателят на двоичен към Грей код е логическа схема, която се използва за преобразуване на двоичния код в неговия еквивалентен код на Грей. Чрез поставяне на MSB от 1 под оста и MSB от 1 над оста и отразяване на (n-1) битов код за ос след 2^n-1редове, можем да получим n-битов код на сивото.

Таблицата за преобразуване на 4-битов двоичен към сив код е както следва:

В 4-битов сив код, 3-битовият код се отразява спрямо оста, начертана след 2^4-1-1^th=8^thред.

Как да конвертирате двоичен код в код на Грей

• В кода на Грей MSB винаги ще бъде същият като 1-вия бит на даденото двоично число.
• За да изпълните 2^ndбит от сивия код, изпълняваме изключителното или (XOR) на 1-во и 2^ndбит от двоичното число. Това означава, че ако и двата бита са различни, резултатът ще бъде един, а иначе резултатът ще бъде 0.
• За да получите 3^rdмалко от сивия код, трябва да изпълним изключителното или (XOR) на 2^ndи 3^rdбит от двоичното число. Процесът остава същият за 4-те^thмалко от кода на Грей. Нека вземем пример, за да разберем тези стъпки.

Пример

Да предположим, че имаме двоично число 01101, което искаме да конвертираме в код на Грей. Има следните стъпки, които трябва да извършат това преобразуване:

• Както знаем, че 1^улбит от кода на Грей е същият като MSB на двоичното число. В нашия пример MSB е 0, така че MSB или 1^улбитът на сивия код е 0.
• След това извършваме операцията XOR на първото и второто двоично число. 1^улбитът е 0, а 2^ndбитът е 1. И двата бита са различни, така че 2^ndбитът на кода на Грей е 1.
• Сега изпълняваме XOR на 2^ndмалко и 3^rdбит от двоичното число. 2^ndбитът е 1, а 3^rdбит също е 1. Тези битове са еднакви, така че 3^rdбитът на кода на Грей е 0.
• Отново извършете операцията XOR от 3^rdи 4^thбит от двоично число. 3^rdбитът е 1, а 4^thбитът е 0. Тъй като те са различни, 4^thбитът на кода на Грей е 1.
• Накрая изпълнете XOR от 4^thмалко и 5^thбит от двоичното число. 4^thбитът е 0, а 5^thбитът е 1. И двата бита са различни, така че 5^thбитът на кода на Грей е 1.
• Сивият код на двоичното число 01101 е 01011.

Преобразуване на Грей в двоичен код

Преобразувателят на сиво към двоичен код е логическа схема, която се използва за преобразуване на сивия код в неговия еквивалентен двоичен код. Има следната схема, използвана за преобразуване на кода на Грей в двоично число.

Точно като преобразуването на двоичен към сив код; това също е много прост процес. Има следните стъпки, използвани за преобразуване на кода на Грей в двоичен.

• Точно като двоично към сиво, в сиво към двоично, 1^улбит на двоичното число е подобен на MSB на кода на Грей.
• 2^ndбитът на двоичното число е същият като 1^улбит от двоичното число, когато 2^ndбитът на кода на Грей е 0; в противен случай 2^ndбитът е променен бит от 1^улбит от двоично число. Това означава, че 1^улбитът на двоичния файл е 1, след това 2^ndбитът е 0 и ако е 0, тогава 2^ndмалко да е 1.
• 2^ndстъпката продължава за всички битове на двоичното число.

Пример за преобразуване на код на Грей в двоичен код

Да предположим, че имаме кода на Грей 01011, който искаме да конвертираме в двоично число. Има следните стъпки, които трябва да изпълним за преобразуването:

• Първият бит на двоичното число е същият като MSB на кода на Грей. MSB на кода на Грей е 0, така че MSB на двоичното число е 0.
• Сега, за 2^ndмалко, проверяваме 2^ndмалко от кода на Грей. 2^ndбитът от кода на Грей е 1, така че 2^ndбитът на двоичното число е този, който е променено число 1^ул
• Следващият бит от кода на Грей е 0; 3^rdбитът е същият като 2^ndбит от кода на Грей, т.е. 1.
• 4^thбитът на кода на Грей е 1; 4^thбитът на двоичното число е 0, което е промененото число на 3^rd
• 5-те^thбитът на кода на Грей е 1; 5^thбитът на двоичното число е 1; това е промененото число на 4-те^thбит от двоичното число.
• И така, двоичното число на кода на Грей 01011 е 01101.

Битовете на 4-битов код на Грей се считат за G₄Ж₃Ж₂Ж₁. Сега от таблицата за преобразуване,

The Карно карти (K-карти) за G₄, Г₃, Г_2,и Г₁са както следва: