Не е лесно да се покаже непрекъсната гладка дъга на екрана на компютъра, тъй като екранът на нашия компютър е направен от пиксели, организирани в матрична форма. Така че, за да начертаем кръг на компютърен екран, винаги трябва да избираме най-близките пиксели от отпечатания пиксел, така че те да могат да образуват дъга. Има два алгоритъма за това:

1. Алгоритъм за рисуване на кръг в средата
2. Алгоритъм за чертане на кръг на Брезенхам

Вече обсъдихме Алгоритъм за рисуване на кръг в средата в предишната ни публикация. В тази публикация ще обсъдим алгоритъма за чертане на кръг на Bresenham. 

размери на латексов шрифт

И двата алгоритъма използват ключовата характеристика на кръга, че е силно симетричен. Така че за целия кръг от 360 градуса ще го разделим на 8 части, всеки октант от 45 градуса. За да направим това, ще използваме кръговия алгоритъм на Bresenham за изчисляване на местоположението на пикселите в първия октант от 45 градуса. Предполага се, че центърът на кръга е в началото. Така че за всеки пиксел (x y), който изчислява, рисуваме пиксел във всеки от 8-те октанта на кръга, както е показано по-долу: 

Сега ще видим как да изчислим следващото пикселно местоположение от предишно известно пикселно местоположение (x y). В алгоритъма на Bresenham във всяка точка (x y) имаме две възможности или да изберем следващия пиксел на изток, т.е. (x+1 y), или на югоизток, т.е. (x+1 y-1).
 

И това може да бъде решено чрез използване на параметъра за решение d като: 
 

• Ако d > 0, тогава (x+1 y-1) трябва да бъде избран като следващ пиксел, тъй като ще бъде по-близо до дъгата.
• иначе (x+1 y) трябва да бъде избран като следващ пиксел.

Сега, за да начертаем кръга за даден радиус 'r' и център (xc yc). Ще започнем от (0 r) и ще се движим в първия квадрант до x=y (т.е. 45 градуса). Трябва да започнем от изброеното първоначално условие: 
 

d = 3 - (2 * r)  
x = 0  
y = r

Сега за всеки пиксел ще извършим следните операции:  

1. Задайте начални стойности на (xc yc) и (x y).
2. Задайте параметъра за решение d на d = 3 – (2 * r).
3. Извикайте функцията drawCircle(int xc int yc int x int y).
4. Повторете следните стъпки, докато x<= y:
   • Ако d< 0 set d = d + (4 * x) + 6.
   • В противен случай задайте d = d + 4 * (x – y) + 10 и намалете y с 1.
   • Увеличете стойността на x.
   • Извикайте функцията drawCircle(int xc int yc int x int y).

функция drawCircle():  

// function to draw all other 7 pixels // present at symmetric position drawCircle(int xc int yc int x int y) {  putpixel(xc+x yc+y RED);  putpixel(xc-x yc+y RED);  putpixel(xc+x yc-y RED);  putpixel(xc-x yc-y RED);  putpixel(xc+y yc+x RED);  putpixel(xc-y yc+x RED);  putpixel(xc+y yc-x RED);  putpixel(xc-y yc-x RED); } 

По-долу е C реализация на горния подход. 

// C-program for circle drawing // using Bresenham’s Algorithm // in computer-graphics #include  #include  #include  // Function to put pixels // at subsequence points void drawCircle(int xc int yc int x int y){  putpixel(xc+x yc+y RED);  putpixel(xc-x yc+y RED);  putpixel(xc+x yc-y RED);  putpixel(xc-x yc-y RED);  putpixel(xc+y yc+x RED);  putpixel(xc-y yc+x RED);  putpixel(xc+y yc-x RED);  putpixel(xc-y yc-x RED); } // Function for circle-generation // using Bresenham's algorithm void circleBres(int xc int yc int r){  int x = 0 y = r;  int d = 3 - 2 * r;  drawCircle(xc yc x y);  while (y >= x){    // check for decision parameter  // and correspondingly   // update d y  if (d > 0) {  y--;   d = d + 4 * (x - y) + 10;  }  else  d = d + 4 * x + 6;  // Increment x after updating decision parameter  x++;    // Draw the circle using the new coordinates  drawCircle(xc yc x y);  delay(50);  } } int main() {  int xc = 50 yc = 50 r = 30;  int gd = DETECT gm;  initgraph(&gd &gm ''); // initialize graph  circleBres(xc yc r); // function call  return 0; } 

Изход: 
 

въпроси за интервю на java език

Предимства  

• Това е прост алгоритъм.
• Може да се приложи лесно
• Изцяло се основава на уравнението на кръга, т.е. x²+y²=r²

Недостатъци  

• Има проблем с точността при генериране на точки.
• Този алгоритъм не е подходящ за сложни и високо графични изображения.