КАРОЛ НОМЕР

Опитайте в GfG Practice ' title=

#practiceLinkDiv { display: none !important; }

Числото на Карол е цяло число от формата 4^п- 2⁽ⁿ⁺¹⁾- 1. Еквивалентна формула е (2^п-1)²- 2.
Интересен имот:
За n > 2 двоичното представяне на n-тото число на Карол е n-2 последователни единици, една единствена нула в средата и n + 1 повече последователни единици. Пример n = 4 номерът на песента е 223, а двоичното число от 223 е 11011111 тук n-2 = 4-2 = 2 последователни единици в началото, след това единична 0 в средата и след това n + 1 = 4 + 1 = 5 последователни единици след него.
Дадено е число n, задачата е да се намери n-тото число на Карол. Първите няколко номера на коледните песни са -1 7 47 223 959... и т.н.

Примери:

Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223

Recommended Practice Карол Числа Опитайте! C++

// C++ program to find n'th Carol number #include    using namespace std; // Function to find n'th carol number int carol(int n) {  int result = pow(2 n) - 1;  return result * result - 2; } // Driver program to ru the case int main() {  int n = 4;  cout << carol(n);  return 0; }

Python3

# Python program to find n'th Carol number def carol(n): # a**b is a ^ b in python result = (2**n) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print (carol(n))

Java

/* Java program to find n'th Carol number */ class GFG {  static int carol(int n)  {  double tmp = Math.pow(2 n) - 1;  return (int)tmp;  }  public static void main(String[] args)  {  int n = 4;  System.out.println(carol(n));  } }

/* C# program to find n'th Carol number */ using System; class GFG {  static int carol(int n)  {  int result = (int)Math.Pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }  // Driver code  public static void Main()  {  int n = 4;  Console.WriteLine(carol(n));  } } // This code is contributed by vt_m.

PHP

 // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol($n) { $result = pow(2 $n) - 1; return $result * $result - 2; } // Driver Code $n = 4; echo carol($n); // This code is contributed by ajit ?>

JavaScript

<script>  /* Javascript program to find n'th Carol number */    function carol(n)  {  let result = Math.pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }    let n = 4;  document.write(carol(n));   </script>

Изход:

Времеви комплекс y: O(log n) за pow функция

Помощно пространство: О(1)

TechCodeview