Дадена е двумерна двоична матрица на Н редове и М колони. Задачата е да се провери дали матрицата е хоризонтална симетрична вертикална симетрична или и двете. Твърди се, че матрицата е хоризонтално симетрична, ако първият ред е същият като последния ред, вторият ред е същият като последния последен ред и т.н. И се казва, че матрицата е вертикално симетрична, ако първата колона е същата като последната колона, втората колона е същата като втората последна колона и така нататък.
изпълнете обвивката на скрипта
Печат ' ВЕРТИКАЛЕН 'ако матрицата е вертикално симетрична' ХОРИЗОНТАЛЕН 'ако матрицата е вертикално симетрична' И ДВЕТЕ ' ако матрицата е вертикална и хоризонтална симетрична и ' НЕ ' ако не е симетричен.
Примери:
вход: N = 3 M = 3
0 1 0
0 0 0
0 1 0
Изход: И двете
Обяснение: Първият и третият ред са еднакви, а също и вторият ред е в средата. Така че хоризонтална симетрия. По подобен начин първата и третата колона са еднакви, а втората колона е в средата, така че вертикално симетрична.вход: N = 3 M = 3
0 0 1
1 1 0
0 0 1
Изход: И двете
Подход: Идеята е да се използват указатели, показващи два реда (или колони) и да се сравнява всяка клетка от двата посочени реда (или колони).
знаци за избягване на java
- За хоризонтална симетрия инициализирайте един указател i = 0 и друг указател j = N - 1.
- Сега сравнете всеки елемент от i-тия ред и j-тия ред. Увеличете i с 1 и намалете j с 1 във всеки цикъл на цикъл.
- Ако се намери поне един неидентичен елемент, маркирайте матрицата като не хоризонтална симетрична.
- По подобен начин за вертикална симетрия инициализирайте един указател i = 0 и друг указател j = M - 1.
- Сега сравнете всеки елемент от i-та колона и j-та колона. Увеличете i с 1 и намалете j с 1 във всеки цикъл на цикъл.
- Ако се намери поне един неидентичен елемент, маркирайте матрицата като невертикално симетрична.
По-долу е изпълнението на горната идея:
C++// C++ program to find if a matrix is symmetric. #include
// Java program to find if // a matrix is symmetric. import java.io.*; public class GFG { static void checkHV(int[][] arr int N int M) { // Initializing as both horizontal // and vertical symmetric. boolean horizontal = true; boolean vertical = true; // Checking for Horizontal Symmetry. // We compare first row with last // row second row with second // last row and so on. for (int i = 0 k = N - 1; i < N / 2; i++ k--) { // Checking each cell of a column. for (int j = 0; j < M; j++) { // check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[k][j]) { horizontal = false; break; } } } // Checking for Vertical Symmetry. We compare // first column with last column second column // with second last column and so on. for (int j = 0 k = M - 1; j < M / 2; j++ k--) { // Checking each cell of a row. for (int i = 0; i < N; i++) { // check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[i][k]) { horizontal = false; break; } } } if (!horizontal && !vertical) System.out.println('NO'); else if (horizontal && !vertical) System.out.println('HORIZONTAL'); else if (vertical && !horizontal) System.out.println('VERTICAL'); else System.out.println('BOTH'); } // Driver Code static public void main(String[] args) { int[][] mat = { { 1 0 1 } { 0 0 0 } { 1 0 1 } }; checkHV(mat 3 3); } } // This code is contributed by vt_m.
# Python3 program to find if a matrix is symmetric. MAX = 1000 def checkHV(arr N M): # Initializing as both horizontal and vertical # symmetric. horizontal = True vertical = True # Checking for Horizontal Symmetry. We compare # first row with last row second row with second # last row and so on. i = 0 k = N - 1 while(i < N // 2): # Checking each cell of a column. for j in range(M): # check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[k][j]): horizontal = False break i += 1 k -= 1 # Checking for Vertical Symmetry. We compare # first column with last column second column # with second last column and so on. i = 0 k = M - 1 while(j < M // 2): # Checking each cell of a row. for i in range(N): # check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[i][k]): vertical = False break j += 1 k -= 1 if (not horizontal and not vertical): print('NO') elif (horizontal and not vertical): print('HORIZONTAL') elif (vertical and not horizontal): print('VERTICAL') else: print('BOTH') # Driver code mat = [[1 0 1] [0 0 0] [1 0 1]] checkHV(mat 3 3) # This code is contributed by shubhamsingh10
// C# program to find if // a matrix is symmetric. using System; public class GFG { static void checkHV(int[ ] arr int N int M) { // Initializing as both horizontal // and vertical symmetric. bool horizontal = true; bool vertical = true; // Checking for Horizontal Symmetry. // We compare first row with last // row second row with second // last row and so on. for (int j = 0 k = N - 1; j < N / 2; j++ k--) { // Checking each cell of a column. for (int i = 0; i < M; i++) { // check if every cell is identical if (arr[i j] != arr[i k]) { horizontal = false; break; } } } // Checking for Vertical Symmetry. We compare // first column with last column second column // with second last column and so on. for (int i = 0 k = M - 1; i < M / 2; i++ k--) { // Checking each cell of a row. for (int j = 0; j < N; j++) { // check if every cell is identical if (arr[i j] != arr[k j]) { horizontal = false; break; } } } if (!horizontal && !vertical) Console.WriteLine('NO'); else if (horizontal && !vertical) Console.WriteLine('HORIZONTAL'); else if (vertical && !horizontal) Console.WriteLine('VERTICAL'); else Console.WriteLine('BOTH'); } // Driver Code static public void Main() { int[ ] mat = { { 1 0 1 } { 0 0 0 } { 1 0 1 } }; checkHV(mat 3 3); } } // This code is contributed by vt_m.
// PHP program to find if // a matrix is symmetric. function checkHV($arr $N $M) { // Initializing as both horizontal // and vertical symmetric. $horizontal = true; $vertical = true; // Checking for Horizontal Symmetry. // We compare first row with last row // second row with second last row // and so on. for ($i = 0 $k = $N - 1; $i < $N / 2; $i++ $k--) { // Checking each cell of a column. for ($j = 0; $j < $M; $j++) { // check if every cell is identical if ($arr[$i][$j] != $arr[$k][$j]) { $horizontal = false; break; } } } // Checking for Vertical Symmetry. // We compare first column with // last column second column with // second last column and so on. for ($j = 0 $k = $M - 1; $j < $M / 2; $j++ $k--) { // Checking each cell of a row. for ($i = 0; $i < $N; $i++) { // check if every cell is identical if ($arr[$i][$j] != $arr[$i][$k]) { $horizontal = false; break; } } } if (!$horizontal && !$vertical) echo 'NOn'; else if ($horizontal && !$vertical) cout << 'HORIZONTALn'; else if ($vertical && !$horizontal) echo 'VERTICALn'; else echo 'BOTHn'; } // Driver Code $mat = array(array (1 0 1) array (0 0 0) array (1 0 1)); checkHV($mat 3 3); // This code is contributed by nitin mittal. ?> <script> // Javascript program to find if // a matrix is symmetric. function checkHV(arr N M) { // Initializing as both horizontal // and vertical symmetric. let horizontal = true; let vertical = true; // Checking for Horizontal Symmetry. // We compare first row with last // row second row with second // last row and so on. for (let i = 0 k = N - 1; i < parseInt(N / 2 10); i++ k--) { // Checking each cell of a column. for (let j = 0; j < M; j++) { // check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[k][j]) { horizontal = false; break; } } } // Checking for Vertical Symmetry. We compare // first column with last column second column // with second last column and so on. for (let j = 0 k = M - 1; j < parseInt(M / 2 10); j++ k--) { // Checking each cell of a row. for (let i = 0; i < N; i++) { // check if every cell is identical if (arr[i][j] != arr[i][k]) { horizontal = false; break; } } } if (!horizontal && !vertical) document.write('NO'); else if (horizontal && !vertical) document.write('HORIZONTAL'); else if (vertical && !horizontal) document.write('VERTICAL'); else document.write('BOTH'); } let mat = [ [ 1 0 1 ] [ 0 0 0 ] [ 1 0 1 ] ]; checkHV(mat 3 3); </script>
Изход
BOTH
Времева сложност: O(N*M).
Помощно пространство: О(1)
низ от масив в cСъздаване на тест