Матрицата се дефинира като набор от числа, наречени елементи, подредени под формата на редове и колони, така че да са от правоъгълния масив. Има широко приложение и се използва за различни цели.
Средата се използва за изпълнение на матрицата, която е дадена по-долу:
egin{matrix} ...... end{matrix} Символът амперсанд (&) разделя колоните в матрицата.
Можем да добавим толкова редове и колони в матрицата според изискванията.
Редовете са разделени от командата \, която обикновено се използва за указване на текста в новия ред.
Матричната среда се реализира с помощта на и [.
Написано е като:
[ ..... ]
Без използването на горната среда, Texmaker ще даде грешка.
mergesort java
Нека разберем с прост пример. Примерът е a 2 х 2 матрица. Това е матрица, която има два реда и две колони.
Кодът за такъв пример е даден по-долу:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Изход:
Има различни матрични среди, използвани за създаване на различни стилове на скоби за матрица, които са изброени по-долу:
| Заобикаляща среда | Ограждаща скоба |
|---|---|
| pmatrix | ( ) |
| Bmatrix | {} |
| bmatrix | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
Версията със звезда на горните среди се използва за подравняване на колоните на матрицата, която е посочена по-долу:
| Заобикаляща среда | Ограждаща скоба |
|---|---|
| pmatrix* | ( ) |
| Bmatrix* | {} |
| bmatrix* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Нека разберем горния процес на подравняване чрез пример. Примерът е на 3 х 3 матрица с три реда и колони.
Кодът за такъв пример е даден по-долу:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Изход:
Можете също така да проектирате матрицата с произволен размер. Точките между матриците могат да бъдат зададени с помощта на командата ddots (⋱), vdots (⋮) и cdots (⋯).
Кодът за създаване на такава матрица е даден по-долу:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Изход:
Матрица с текст
В текущия текст можем да вмъкнем матрицата. Матрица от такъв тип се нарича малка матрица.
Средата, използвана за създаване на малка матрица, е дадена по-долу:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Но тук трябва да уточним, че размерът на текста трябва да бъде по-голям от този на матрицата.
Нека разберем с пример.
Кодът е даден по-долу:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Изход:
стек java
Гранична матрица
Граничната матрица се използва за създаване на граници около матрицата. The ordermatrix командата се използва за реализиране на такива матрици.
Кодът за такъв пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Изход:
Дробна матрица
Дробната матрица се състои от дробните елементи. Можем да вмъкнем и недробни елементи според изискванията.
Нека разберем с прост пример. Тук сме използвали Vmatrix заобикаляща среда.
Кодът за такъв пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Изход:
Масиви
Масивът е подобен на матрицата. Но тук можем да вмъкваме линии между редове и колони.
Средата, използвана за тази цел, е дадена по-долу:
egin{array} ....... end{array} Нека разберем с два примера.
Кодът за първия пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Изход:
подобрена for loop java
Кодът за втория пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Изход:
Случаи
1) Къдравите скоби в математиката се дефинират с помощта на наляво{ и дясно} команда.
Нека разберем с два примера.
Кодът за първия пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Изход:
2) Това е решаващата част от случаите. Ето, случаи среда се използва за прилагане на такива методи, която е написана като:
egin{cases} ..... end{cases} Горната среда обикновено се използва в математиката за написване на две уравнения с определени условия само в единични скоби.
Кодът за втория пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Изход:
