Дадено е число п Задачата е да се намери дължината на най-дългата последователност 1s серия в нейното двоично представяне.
Примери:
вход: n = 14
Изход: 3
Обяснение: Двоичното представяне на 14 е 111 0.вход: n = 222
Изход: 4
Обяснение: Двоичното представяне на 222 е 110 1111 0.
Съдържание
- [Наивен подход] Итеративно време O(1) и пространство O(1)
- [Ефективен подход] Използване на битова манипулация O(1) време и O(1) пространство
- [Друг подход] Използване на преобразуване на низове
[Наивен подход] Итеративно време O(1) и пространство O(1)
C++#include
public class GFG { static int maxConsecutiveOne(int n) { int count = 0; int maxi = 0; // traverse and check if bit set increment the count for (int i = 0; i < 32; i++) { if ((n & (1 << i)) != 0) { count++; } else { maxi = Math.max(maxi count); count = 0; } } return maxi; } public static void main(String[] args) { int n = 14; System.out.println(maxConsecutiveOne(n)); } }
def maxConsecutiveOne(n): count = 0 maxi = 0 # traverse and check if bit set increment the count for i in range(32): if n & (1 << i): count += 1 else: maxi = max(maxi count) count = 0 return maxi if __name__ == '__main__': n = 14 print(maxConsecutiveOne(n))
using System; class GFG { static int MaxConsecutiveOne(int n) { int count = 0; int maxi = 0; // traverse and check if bit set increment the count for (int i = 0; i < 32; i++) { if ((n & (1 << i)) != 0) { count++; } else { maxi = Math.Max(maxi count); count = 0; } } return maxi; } static void Main() { int n = 14; Console.WriteLine(MaxConsecutiveOne(n)); } }
function maxConsecutiveOne(n) { let count = 0; let maxi = 0; // traverse and check if bit set increment the count for (let i = 0; i < 32; i++) { if (n & (1 << i)) { count++; } else { maxi = Math.max(maxi count); count = 0; } } return maxi; } // Driver code let n = 14; console.log(maxConsecutiveOne(n));
Изход
3
[Ефективен подход] Използване на битова манипулация O(1) време и O(1) пространство
Идеята се основава на концепцията, че И на битова последователност с a наляво, изместен с 1 самата версия ефективно премахва завършващите 1 от всяка поредица от последователни 1s .
Така че операцията п = (n & (n<< 1)) намалява дължината на всяка последователност от 1s с едно в двоично представяне на п . Ако продължим да правим тази операция в цикъл, ще получим п = 0. Броят повторения, необходими за достигане всъщност е дължината на най-дългата последователна последователност от 1s .
Илюстрация:
Следвайте стъпките по-долу, за да приложите горния подход:
- Създайте променлива count, инициализирана със стойност .
- Изпълнете цикъл while till п не е 0.
- Във всяка итерация изпълнете операцията п = (n & (n<< 1))
- Увеличете броя с едно.
- Брой връщания
#include
class GFG { private static int maxConsecutiveOnes(int x) { // Initialize result int count = 0; // Count the number of iterations to // reach x = 0. while (x!=0) { // This operation reduces length // of every sequence of 1s by one. x = (x & (x << 1)); count++; } return count; } public static void main(String strings[]) { System.out.println(maxConsecutiveOnes(14)); } }
def maxConsecutiveOnes(x): # Initialize result count = 0 # Count the number of iterations to # reach x = 0. while (x!=0): # This operation reduces length # of every sequence of 1s by one. x = (x & (x << 1)) count=count+1 return count if __name__ == '__main__': print(maxConsecutiveOnes(14)) # by Anant Agarwal.
using System; class GFG { // Function to find length of the // longest consecutive 1s in binary // representation of a number private static int maxConsecutiveOnes(int x) { // Initialize result int count = 0; // Count the number of iterations // to reach x = 0. while (x != 0) { // This operation reduces length // of every sequence of 1s by one. x = (x & (x << 1)); count++; } return count; } // Driver code public static void Main() { Console.WriteLine(maxConsecutiveOnes(14)); } } // This code is contributed by Nitin Mittal.
function maxConsecutiveOnes(x) { // Initialize result let count = 0; // Count the number of iterations to reach x = 0 while (x !== 0) { // This operation reduces length of // every sequence of 1s by one x = (x & (x << 1)); count++; } return count; } // Driver code console.log(maxConsecutiveOnes(14));
// PHP program to find length function maxConsecutiveOnes($n) { // Initialize result $count = 0; // Count the number of // iterations to reach x = 0. while ($n != 0) { // This operation reduces // length of every sequence // of 1s by one. $n = ($n & ($n << 1)); $count++; } return $count; } echo maxConsecutiveOnes(14) 'n'; ?> Изход
3
Времева сложност: О(1)
Помощно пространство: О(1)
[Друг подход] Използване на преобразуване на низове
Ние инициализираме две променливи max_len и cur_len до 0. След това преминаваме през всеки бит от цялото число n. Ако най-малкият бит (LSB) е 1, ние увеличаваме cur_len, за да преброим текущия цикъл от последователни 1s. Ако LSB е 0, той прекъсва текущата последователност, така че актуализираме max_len, ако cur_len е по-голям и нулираме cur_len на 0. След като проверим всеки бит, изместваме надясно n с 1, за да преминем към следващия бит. Накрая, след като цикълът приключи, извършваме последна актуализация на max_len, ако крайният cur_len е по-голям и връщаме max_len като дължина на най-дългата последователност от последователни 1s.
C++#include
import java.util.*; public class Main { static int maxConsecutiveOnes(int n) { String binary = String.format('%32s' Integer.toBinaryString(n)).replace(' ' '0'); int count = 0; int maxCount = 0; // Loop through the binary string to // find the longest consecutive 1s for (int i = 0; i < binary.length(); i++) { if (binary.charAt(i) == '1') { count++; if (count > maxCount) { maxCount = count; } } else { count = 0; } } // Return the result return maxCount; } public static void main(String[] args) { int n = 14; System.out.println(maxConsecutiveOnes(n)); } }
def maxConsecutiveOnes(n): binary = format(n '032b') count = 0 maxCount = 0 # Loop through the binary string to # find the longest consecutive 1s for bit in binary: if bit == '1': count += 1 if count > maxCount: maxCount = count else: count = 0 # Return the result return maxCount if __name__ == '__main__': n = 14 print(maxConsecutiveOnes(n))
using System; class GFG { static int MaxConsecutiveOnes(int n) { string binary = Convert.ToString(n 2).PadLeft(32 '0'); int count = 0; int maxCount = 0; // Loop through the binary string to // find the longest consecutive 1s foreach (char bit in binary) { if (bit == '1') { count++; if (count > maxCount) maxCount = count; } else { count = 0; } } // Return the result return maxCount; } static void Main() { int n = 14; Console.WriteLine(MaxConsecutiveOnes(n)); } }
function maxConsecutiveOnes(n) { let binary = n.toString(2).padStart(32 '0'); let count = 0; let maxCount = 0; // Loop through the binary string to // find the longest consecutive 1s for (let i = 0; i < binary.length; i++) { if (binary[i] === '1') { count++; if (count > maxCount) { maxCount = count; } } else { count = 0; } } // Return the result return maxCount; } // Driver code let n = 14; console.log(maxConsecutiveOnes(n));
Изход
3