Редът на сложността е термин, използван в компютърните науки за измерване на ефективността на алгоритъм или програма. Отнася се до количеството време и ресурси, необходими за решаване на проблем или изпълнение на задача. В програмирането Редът на сложността обикновено се изразява по отношение на Голямо О нотация, която дава горна граница на изискванията за време или пространство на даден алгоритъм. В тази статия ще обсъдим реда на сложността в езика за програмиране C и неговото значение.
Ред на сложност в езика за програмиране C:
В програмирането на C редът на сложността на алгоритъма зависи от броя на операциите, изпълнявани от програмата. Например, ако имаме масив с размер n и искаме да търсим определен елемент в масива, редът на сложност на алгоритъма ще зависи от броя на елементите в масива. Ако извършим a Линейно търсене чрез масива, редът на сложността ще бъде На) , което означава, че времето, необходимо за търсене на елемента, ще нараства линейно с размера на масива. Ако използваме a Алгоритъм за двоично търсене вместо това редът на сложността ще бъде O(log n) , което означава, че времето, необходимо за търсене на елемента, ще нараства логаритмично с размера на масива.
По същия начин редът на сложност на други алгоритми, като напр Алгоритми за сортиране , Графични алгоритми , и Алгоритми за динамично програмиране също зависи от броя на операциите, които програмата изпълнява. Редът на сложност на тези алгоритми може да бъде изразен с помощта на Голямо О нотация.
Нека да разгледаме някои общи порядъци на сложност и съответните им алгоритми:
Това означава, че алгоритъмът отнема постоянно време, независимо от размера на входа. Например достъпът до елемент в масив отнема О(1) време, тъй като елементът може да бъде достъпен директно чрез неговия индекс.
Това означава, че времето, необходимо за алгоритъма, се увеличава логаритмично с размера на входа. Това обикновено се наблюдава в Алгоритми разделяй и владей като Двоично търсене , които разделят входа на по-малки части, за да решат проблема.
Това означава, че времето, необходимо за алгоритъма, се увеличава линейно с размера на входа. Примери за такива алгоритми са Линейно търсене и Сортиране на мехурчета .
Това означава, че времето, необходимо за алгоритъма, се увеличава с n, умножено по логаритъма от n. Примери за такива алгоритми са Бързо сортиране и Сортиране по сливане .
Това означава, че времето, необходимо за алгоритъма, нараства квадратично с размера на входа. Примери за такива алгоритми са Сортиране на мехурчета и Сортиране на вмъкване .
Това означава, че времето, необходимо за алгоритъма, се удвоява с всяко увеличаване на входния размер. Това обикновено се наблюдава в Рекурсивни алгоритми като на Серия на Фибоначи .
Важно е да знаете, че редът на сложността осигурява само горна граница на времето, необходимо на алгоритъма. Реалното време може да бъде много по-малко от тази граница в зависимост от входните данни и изпълнението на алгоритъма.
В програмирането на C редът на сложност на алгоритъм може да се определи чрез анализиране на кода и преброяване на броя на извършените операции. Например, ако имаме цикъл, който итерира през масив с размер n, времевата сложност на цикъла ще бъде На) . По същия начин, ако имаме рекурсивна функция, която се извиква k пъти, времевата сложност на функцията ще бъде O(2^k) .
За да се оптимизира производителността на дадена програма, е важно да се избират алгоритми с по-нисък ред на сложност. Например, ако трябва да сортираме масив, трябва да използваме алгоритъм за сортиране с по-нисък порядък на сложност, като напр. Бързо сортиране или Сортиране по сливане , отколкото Сортиране на мехурчета , който има по-висок ред на сложност.
Анализиране на реда на сложност:
За да анализираме реда на сложност на даден алгоритъм, трябва да определим как неговото време за изпълнение или използване на пространство нараства с увеличаване на входния размер. Най-често срещаният метод за това е да се преброи броят на основните операции, извършени от алгоритъма.
Основна операция е операция, която отнема постоянно време за изпълнение, като например добавяне на две числа или достъп до елемент от масив. Като преброим броя на основните операции, извършени от алгоритъма като функция от размера на входа, можем да определим неговия ред на сложност.
Например, разгледайте следната C функция, която изчислява сумата от първите n цели числа:
C код:
int sum(int n) { int total = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { total +="i;" } return total; < pre> <p>In this function, the loop runs n times, and each iteration performs a constant amount of work (adding i to the total). Therefore, the number of basic operations performed by this algorithm is proportional to n, and its time complexity is <strong>O(n)</strong> .</p> <hr></=>