Ако искаме да научим обратните, обратните и противопоставителните твърдения, трябва да видим нашата предишна статия, Логически свързващи елементи.

Логически съединители

Логическите връзки са вид оператор, който се използва за комбиниране на едно или повече от едно предложение. В пропозиционалната логика има основно 5 типа връзки. В този раздел ще научим за обратното, обратното и противоположното на условните твърдения.

Обратен, обратен и контрапозитивен

Ако има условен оператор x → y, тогава

• Обратното твърдение ще бъде y → x
• Обратното твърдение ще бъде ~x → ~y
• Контрапозитивното твърдение ще бъде ∼y → ∼x

Важни бележки:

Има някои важни точки, които трябва да имаме предвид, които са описани по-долу:

Бележка 1: Можем да напишем обратните, обратните и контрапозитивните твърдения само за условните твърдения x → y.

Забележка 2: Ако извършим две действия, изходът винаги ще бъде третото.

Например:

• Контрапозитивът може да се опише като обратното на обратното.
• Обратното може да се опише като обратно на контрапозитив.
• Контрапозитивът може да се опише като обратното на обратното.
• Обратното може да се опише като обратно на контрапозитив.
• Обратното може да се опише като противопоставяне на обратното.
• Обратното може да се опише като контрапозитив на обратното.

Бележка 3:

За условен оператор x → y,

Ще има равен резултат между неговото обратно твърдение (y → x) и обратното твърдение (∼x → ~y).

Също така ще има същия резултат между x → y и неговото противоположно твърдение (∼y → ~x).

Проблем, базиран на обратен, обратен и контрапозитив

Има някои проблеми на базата на обратно, обратно и противопоставително и ние ще покажем някои от тях така:

Проблем 1:

Тук ще напишем обратното, обратното и противоположното на някои твърдения, които са показани по-долу:

1. Ако времето е слънчево, тогава ще отида на училище.
2. Ако 3y - 2 = 10, тогава x = 1.
3. Ако има дъждовно време, тогава ще изляза навън, за да му се насладя.
4. Ще получите добри оценки само ако учите усърдно.
5. Ще отида на пазар, ако дойдат братовчедите ми.
6. Ходя в колеж винаги, когато идват приятелите ми.
7. Ще ти направя парти само ако купя добра рокля.
8. Ако стана известен, тогава ще спечеля много пари.

Решение:

Част 1:

Имаме следните подробности:

Даденото твърдение е: „Ако времето е слънчево, тогава ще отида на училище.“

Този израз трябва да има формата: „ако x, тогава y“.

И така, това изявление съдържа символна форма, т.е. x → y, където

х: Времето е слънчево

y: Ще ходя на училище

Обратно изявление: Ако ще ходя на училище, тогава времето е слънчево.

Обратно твърдение: Ако времето не е слънчево, тогава няма да ходя на училище.

Контрапозитивно твърдение: Ако няма да ходя на училище, значи времето не е слънчево.

Част 2:

Имаме следните подробности:

Даденото твърдение е: „Ако 3a - 2 = 10, тогава a = 1.“

char към int java

Този израз трябва да има формата: „ако x, тогава y“.

И така, това изявление съдържа символна форма, т.е. x → y, където

x: 3a ​​- 2 = 10

и: a = 1

Обратно изявление: Ако a = 1, тогава 3a - 2 = 10.

Обратно твърдение: Ако 3a - 2 ≠ 10, тогава a ≠ 1.

Контрапозитивно твърдение: Ако a ≠ 1, тогава 3a - 2 ≠ 10.

Част 3:

изброяване на java

Имаме следните подробности:

Даденото твърдение е: „Ако има дъждовно време, тогава ще изляза навън, за да му се насладя.“

Този израз трябва да има формата: „ако x, тогава y“.

И така, това изявление съдържа символна форма, т.е. x → y, където

Х: Има дъждовно време

Y: Ще изляза навън, за да му се насладя

Обратно изявление: Ако ще изляза навън да му се насладя, значи има дъждовно време.

Обратно твърдение: Ако няма дъждовно време, тогава няма да изляза навън да му се насладя.

Контрапозитивно твърдение: Ако няма да изляза навън да му се насладя, значи няма дъждовно време.

част 4:

Имаме следните подробности:

Даденото твърдение е: „Ще получите добри оценки само ако учите усърдно.“

Този израз трябва да има формата: 'x само ако y'.

И така, това изявление съдържа символна форма, т.е. x → y, където

X: Ще получите добри оценки

Y: Учиш усилено

Обратно изявление: Ако учите усилено, тогава ще получите добри оценки.

Обратно твърдение: Ако не получавате добри оценки, значи не учите усилено.

Контрапозитивно твърдение: Ако не учите усилено, тогава няма да получите добри оценки.

част 5:

Имаме следните подробности:

Даденото изявление е: „Ще отида на пазара, ако дойдат братовчедите ми“.

Този израз трябва да има формата: 'y if x'.

И така, това изявление съдържа символна форма, т.е. x → y, където

Х: Братовчедите ми идват

Y: Ще отида на пазара

Обратно изявление: Ако аз ще отида на пазар, идват братовчедите ми.

Обратно твърдение: Ако братовчедите ми не дойдат, няма да отида на пазар.

Контрапозитивно твърдение: Ако аз няма да отида на пазара, значи братовчедите ми не идват.

Част 6:

Имаме следните подробности:

Даденото твърдение е: „Отивам в колеж винаги, когато идват приятелите ми.“

В този израз 'когато' може да се замени с 'ако'.

След замяна на изречението ще бъде - „Отивам в колеж, ако дойдат приятелите ми“

И така, това изявление съдържа символна форма, т.е. x → y, където

Х: Приятелите ми идват

mylivecricket.in

Y: Ходя в колеж

Обратно изявление: Ако отида в колеж, идват приятелите ми.

Обратно твърдение: Ако приятелите ми не дойдат, тогава няма да отида в колеж.

Контрапозитивно твърдение: Ако не отида в колеж, приятелите ми не идват.

Част 7:

Имаме следните подробности:

Даденото изявление е: „Ще ти направя парти само ако си купя добра рокля.“

Този израз трябва да има формата: 'x само ако y'.

И така, това изявление съдържа символна форма, т.е. x → y, където

X: Ще ти направя само парти

Y: Купувам си добра рокля

Обратно изявление: Ако купя добра рокля, тогава ще ви направя парти.

Обратно твърдение: Ако няма да ти направя парти, не купувам добра рокля.

Контрапозитивно твърдение: Ако не купя добра рокля, тогава няма да ви направя парти.

част 8:

Имаме следните подробности:

Даденото твърдение е: „Ако стана известен, тогава ще спечеля много пари“.

Този израз трябва да има формата: „Ако x, тогава y“.

И така, това изявление съдържа символна форма, т.е. x → y, където

Х: Станах известен

Y: Ще спечеля много пари

Обратно изявление: Ако печеля много пари, тогава ставам известен.

Обратно твърдение: Ако не стана известен, няма да спечеля много пари.

Контрапозитивно твърдение: Ако не печеля много пари, тогава няма да стана известен.

Проблем 2:

Тук трябва да определим обратното твърдение, т.е. „Ходя на училище само ако времето е слънчево“ сред всички дадени твърдения.

1. Ходя на училище, ако времето е слънчево
2. Ако ходя на училище, тогава времето е слънчево
3. Ако времето не е слънчево, тогава не ходя на училище.
4. Ако не ходя на училище, значи времето е слънчево.

Решение:

Имаме следните подробности:

Даденото твърдение е: „Ходя на училище само ако времето е слънчево“.

Този израз трябва да има формата: 'x само ако y'. Можем също да го напишем като „Ако x, тогава y“.

И така, това твърдение съдържа символична форма, т.е. x → y. Обратното на тази форма ще бъде y → x, където

Х: Ходя на училище

Y: Времето е слънчево

команда на windows arp

Както знаем, обратното твърдение на даденото твърдение ще бъде „Ако времето е слънчево, тогава отивам на училище“, което е във формата „ако y, тогава x“.

• The първо твърдение е вярно . Първото твърдение е: „Отивам на училище, ако времето е слънчево“. Това твърдение е във формата 'x ако y'. Можем също да го напишем като „ако x, тогава y“, което означава, че „Ако времето е слънчево, тогава отивам на училище“, което е обратното на дадено твърдение. Ето защо първото твърдение е вярно.
• The второ твърдение е невярно . Второто твърдение е: „Ако ходя на училище, значи времето е слънчево“ и това твърдение е във формата „ако x, тогава y“. Второто твърдение вече е дадено във въпроса. Ето защо не е вярно.
• The трето твърдение е невярно . Третото твърдение е: „Ако времето не е слънчево, значи не ходя на училище“. Това твърдение е във формата '∼y → ~x'. Не е обратното, защото това твърдение е обратното на твърдението, дадено във въпроса. Ето защо това твърдение не е вярно.
• The четвърто твърдение е невярно . Четвъртото твърдение е: „Ако не ходя на училище, значи времето е слънчево“. Това твърдение е във формата '∼x → y. Тази форма е нещо различно, защото не е нито обратна, нито обратна, нито противопоставителна. Това е така, защото едната страна е отрицателна, а другата страна не е отрицателна, така че няма да се побере в нито една от категориите. Ето защо това твърдение не е вярно.

Следователно вариант (А) е верен.