1. Инжективни (едно към едно) функции: Функция, при която един елемент от Domain Set е свързан с един елемент от Co-Domain Set.
2. Сюръективни (онто) функции: Функция, при която всеки елемент от Co-Domain Set има едно предварително изображение.
Пример: Помислете, A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} и f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.
Това е сюрективна функция, тъй като всеки елемент от B е образ на някое A
Забележка: В Onto функция Range е равен на Co-domain.
3. Биективни (едно към едно върху) функции: Функция, която е едновременно инжективна (едно към - едно) и сюрективна (онто), се нарича биективна (едно към едно върху) функция.
Пример:
Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} F е функция едно към едно и също е onto. Така че това е биективна функция.
4. Във функции: Функция, в която трябва да има елемент от съвместен домейн Y, няма предобраз в домейн X.
Пример:
Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} Следователно, той е във функция
5. Едно-едно във функции: Нека f: X → Y. Функцията f се нарича функция едно-едно, ако различните елементи на X имат различни уникални изображения на Y.
Пример:
Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} Функцията f е функция едно към едно
6. Много-една функция: Нека f: X → Y. За функцията f се казва, че е функция много-едно, ако съществуват два или повече от два различни елемента в X, имащи едно и също изображение в Y.
Пример:
Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} Функцията f е функция много-едно
7. Много едно във функции: Нека f: X → Y. Функцията f се нарича функция много-едно тогава и само ако е едновременно много едно и във функция.
Пример:
Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} Тъй като функцията f е много-едно и в, така че тя е много-едно в функция.
8. Много-едно Onto функции: Нека f: X → Y. Функцията f се нарича много-едно върху функция тогава и само ако е едновременно много едно и върху.
Пример:
Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} Функцията f е много-едно (тъй като двата елемента имат едно и също изображение в Y) и е onto (тъй като всеки елемент от Y е образ на някакъв елемент X). Така че функцията е много едно
