КАКВО Е НАКЛОН?

Брой абсолютни стойности, които показват дали една линия е по-стръмни или по-равни и на посока на линията на графиката са известни като a наклон или наклон. Наклонът на линията е фундаментално понятие в икономиката и математиката. Обикновено се обозначава с буквата 'м'. Наклонът може да се изчисли чрез разделяне на 'вертикална промяна' с 'хоризонтална промяна' между две различни точки на една права.

ВИДОВЕ НАКЛОНИ

Има два основни типа наклони, които са дадени по-долу:

Положителен наклон:Наклон, при който две променливи, т.е. променлива по оста x и променлива по оста y, показва a положителна връзка Е познат като положителен наклон. С по-прости думи, положителен наклон е този, при който променливата x се увеличава с увеличаването на променливата y и/или променливата y се увеличава с увеличаването на променливата x. По подобен начин променливата x намалява с намаляването на променливата y и/или променливата y намалява с намаляването на променливата x. Това означава, че и двете променливи са допълва един на друг. Положителен наклон се движи в посока нагоре или е наклонена нагоре.
В графични термини, положителен наклон е този, при който линията на графиката се издига, когато се движи отляво надясно. Концепцията за положителен наклон може да бъде ясно разбрана с помощта на крива на предлагането на производител или фирма в икономиката. Двете променливи на кривата са цената по оста y и количеството на стоките по оста x. Да приемем, че фирмата произвежда стоките за максимизиране на печалбата. Следователно, когато цените на стоките се повишат, количеството, доставено от фирмата на тези стоки, също ще се увеличи, докато когато цените намалеят, количеството, доставено от фирмата, ще намалее. С други думи, при по-високи цени фирмата или производителят ще увеличи доставеното количество, за да спечели повече печалба, докато при по-ниски цени, те ще намалят доставеното количество, за да намалят загубата. Следователно показва, че цените и доставеното количество са положително свързани помежду си, което може да се изчисти от диаграмата, дадена по-долу:
Отрицателен наклон:Наклон, при който две променливи, т.е. променлива по оста x и променлива по оста y, показва a отрицателна връзка Е познат като отрицателен наклон. С други думи, отрицателен наклон е този, при който променливата x нараства с намаляването на променливата y и/или променливата y се увеличава с намаляването на променливата x. По същия начин променливата x намалява с увеличаването на променливата y и/или променливата y намалява с увеличаването на променливата x. Това представлява обратна зависимост между тези две променливи. Отрицателен наклон се движи в посока надолу или е наклонена надолу.
Графично, отрицателен наклон е този, при който линията на графиката пада, когато се движи отляво надясно. Един от най-добрите примери за отрицателния наклон на графиката е крива на търсенето в икономиката. Двете променливи на кривата са цената по оста y и количеството на стоките по оста x. Както знаем, потребителите купуват голямо количество стока на по-ниска цена, отколкото на по-висока цена. Следователно количеството, търсено от потребителите на стоки, ще намалее с увеличаване на цените на тези стоки. От друга страна, когато цените на стоките ще намалеят, количеството търсене ще се увеличи. Следователно, показва a отрицателна връзка между цените и доставеното количество на тези стоки. Може да се изчисти от диаграмата, дадена по-долу:

ДРУГИ ДВА ВИДА НАКЛОНИ

Освен положителни и отрицателни наклони, има още два вида наклони, наречени нулев наклон и безкраен наклон. Те могат да бъдат разбрани от даденото обяснение:

Нулев наклон:Състояние, при което променливата по оста y остава същата с промяната в променливата по оста x, е известно като нулев наклон. Графично, a хоризонтална или плоска линия на графиката има нулев наклон. Следователно, тя се нарича a постоянна функция. Наклон от нула нито се движи в посока нагоре или надолу. Движи се само наляво или надясно.
Диаграмата, дадена по-долу, е графично представяне на нулевия наклон:
Безкраен наклон:Състояние, при което променливата по оста x остава същата с промяната на променливата по оста y, е известно като безкраен наклон. Нарича се още неопределен наклон. Според графичните условия, a вертикална или перпендикулярна линия на графиката има безкраен наклон. Безкраен наклон не се движи нито наляво, нито надясно. Показва движение само в посока нагоре или надолу.
На дадената диаграма е показан безкраен наклон:

ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА НАКЛОНА

• В линейно уравнение на ax + by + c = 0, наклонът се определя като -а/б.
• Уравнението на правата може да се изчисли с помощта на формула точка-наклон ако и наклонът м на линия и точка (x1, y1) познати. Формулата е дадена по-долу:
  y - y1 = m (x - x1)
• Двуредовият ще бъде паралелен ако наклоните им са равен, докато два реда ще бъдат перпендикулярен ако произведението на техните наклони е -1.

ДОПЪЛНИТЕЛНА ИНФОРМАЦИЯ

• Абсолютната стойност на наклона се използва, за да се установи дали една крива е такава по-стръмни или по-равни.
• Положителната и отрицателната стойност на наклона определят посоката, т.е. нагоре или надолу, на склона.
• Крива става по-стръмен с нарастването на абсолютната стойност на наклона.
• Крива става поласкан с намаляването на абсолютната стойност на наклона.
• Тези условия не се влияят от отрицателен или положителен наклон (не отрицателната или положителната стойност).
• А по-нисък положителен наклон означава, че ще се образува по-плоска крива, която е наклонена нагоре.
• А по-висок положителен наклон означава, че ще се образува по-стръмна крива, която е огъната в посока нагоре.
• А отрицателен наклон с голяма абсолютна стойност предполага, че ще се образува по-стръмна крива, която е наклонена в посока надолу.
• А отрицателен наклон с по-малка абсолютна стойност означава, че ще се образува по-плоска крива, която е огъната в посока надолу.