Ние четем линейните структури от данни като масив, свързан списък, стек и опашка, в които всички елементи са подредени по последователен начин. Различните структури от данни се използват за различни видове данни.

При избора на структурата на данните се вземат предвид някои фактори:

Какъв тип данни трябва да се съхраняват?: Възможно е определена структура от данни да е най-подходяща за някакъв вид данни.Разходи за операции:Ако искаме да минимизираме разходите за операции за най-често извършваните операции. Например, имаме прост списък, върху който трябва да извършим операцията за търсене; тогава можем да създадем масив, в който елементите се съхраняват в сортиран ред, за да изпълним двоично търсене . Двоичното търсене работи много бързо за простия списък, тъй като разделя пространството за търсене наполовина.Използване на паметта:Понякога искаме структура от данни, която използва по-малко памет.

Дърво също е една от структурите от данни, които представляват йерархични данни. Да предположим, че искаме да покажем служителите и техните позиции в йерархична форма, тогава тя може да бъде представена, както е показано по-долу:

Горното дърво показва организационна йерархия на някаква компания. В горната структура, Джон е изпълнителен директор на компанията, а Джон има двама преки докладчици, наречени като Стив и Рохан . Стив има трима имена на преки докладчици Лий, Боб, Ела където Стив е управител. Боб има два имена на преки докладчици трябва и Ема . Ема има двама имена на преки докладчици Том и Радж . Том има един пряк докладчик на име Бил . Тази конкретна логическа структура е известна като a Дърво . Структурата му е подобна на истинското дърво, затова е наречена a Дърво . В тази структура, корен е на върха, а клоните му се движат в посока надолу. Следователно можем да кажем, че структурата на данните на дървото е ефективен начин за съхранение на данните по йерархичен начин.

Нека разберем някои ключови моменти от структурата на данните на дървото.

• Дървовидната структура на данни се дефинира като колекция от обекти или обекти, известни като възли, които са свързани заедно, за да представят или симулират йерархия.
• Дървовидната структура от данни е нелинейна структура от данни, тъй като не се съхранява по последователен начин. Това е йерархична структура, тъй като елементите в дървото са подредени на множество нива.
• В структурата на данните на дървото най-горният възел е известен като основен възел. Всеки възел съдържа някои данни и данните могат да бъдат от всякакъв тип. В горната дървовидна структура възелът съдържа името на служителя, така че типът данни ще бъде низ.
• Всеки възел съдържа някои данни и връзка или препратка към други възли, които могат да бъдат наречени дъщерни.

Някои основни термини, използвани в дървовидната структура на данните.

Нека разгледаме дървовидната структура, която е показана по-долу:

В горната структура всеки възел е обозначен с някакъв номер. Всяка стрелка, показана на горната фигура, е известна като a връзка между двата възела.

корен:Основният възел е най-горният възел в йерархията на дървото. С други думи, основният възел е този, който няма родител. В горната структура възел с номер 1 е коренния възел на дървото. Ако възел е директно свързан с друг възел, това ще се нарече връзка родител-дете.Дъщерен възел:Ако възелът е наследник на който и да е възел, тогава възелът е известен като дъщерен възел.родител:Ако възелът съдържа подвъзел, тогава се казва, че този възел е родител на този подвъзел.брат/сестра:Възлите, които имат един и същ родител, са известни като братя и сестри.Листен възел: -Възелът на дървото, който няма дъщерен възел, се нарича листов възел. Листният възел е най-долният възел на дървото. В едно общо дърво може да има произволен брой листови възли. Листовите възли могат също да се нарекат външни възли.Вътрешни възли:Един възел има поне един дъщерен възел, известен като an вътрешни Предшестващ възел:-Предшественик на възел е всеки предшестващ възел по пътя от корена до този възел. Основният възел няма предшественици. В дървото, показано на горното изображение, възли 1, 2 и 5 са ​​предците на възел 10.Потомък:Непосредственият наследник на дадения възел е известен като потомък на възел. В горната фигура 10 е потомък на възел 5.

Свойства на дървовидната структура от данни

Рекурсивна структура на данните:Дървото е известно още като a рекурсивна структура от данни . Дървото може да се дефинира като рекурсивно, тъй като разграниченият възел в дървовидна структура от данни е известен като a коренов възел . Основният възел на дървото съдържа връзка към всички корени на неговите поддървета. Лявото поддърво е показано в жълт цвят на фигурата по-долу, а дясното поддърво е показано в червен цвят. Лявото поддърво може да бъде допълнително разделено на поддървета, показани в три различни цвята. Рекурсия означава намаляване на нещо по самоподобен начин. И така, това рекурсивно свойство на дървовидната структура от данни се прилага в различни приложения.
Брой ръбове:Ако има n възли, тогава ще има n-1 ребра. Всяка стрелка в структурата представлява връзката или пътя. Всеки възел, с изключение на основния възел, ще има поне една входяща връзка, известна като край. Ще има една връзка за връзката родител-дете.Дълбочина на възела x:Дълбочината на възел x може да се определи като дължината на пътя от корена до възела x. Един ръб допринася за една единица дължина в пътя. Така че дълбочината на възел x може също да се определи като броя на ръбовете между коренния възел и възела x. Коренният възел има 0 дълбочина.Височина на възел x:Височината на възел x може да се определи като най-дългия път от възела x до листовия възел.

Въз основа на свойствата на структурата от данни на дървото дърветата се класифицират в различни категории.

Внедряване на дърво

Дървовидната структура от данни може да бъде създадена чрез динамично създаване на възлите с помощта на указателите. Дървото в паметта може да бъде представено, както е показано по-долу:

Фигурата по-горе показва представянето на дървовидната структура от данни в паметта. В горната структура възелът съдържа три полета. Второто поле съхранява данните; първото поле съхранява адреса на лявото дете, а третото поле съхранява адреса на дясното дете.

рохит шети актьор

В програмирането структурата на възел може да се дефинира като:

 struct node { int data; struct node *left; struct node *right; } 

Горната структура може да бъде дефинирана само за двоичните дървета, тъй като двоичното дърво може да има най-много две деца, а генеричните дървета могат да имат повече от две деца. Структурата на възела за генерични дървета би била различна в сравнение с двоичното дърво.

Приложения на дървета

Следните са приложенията на дърветата:

Съхраняване на естествено йерархични данни:Дърветата се използват за съхраняване на данните в йерархичната структура. Например файловата система. Файловата система, съхранявана на дисковото устройство, файлът и папката са под формата на естествено йерархични данни и се съхраняват под формата на дървета.Организирайте данните:Използва се за организиране на данни за ефективно вмъкване, изтриване и търсене. Например, едно двоично дърво има logN време за търсене на елемент.Опитай:Това е специален вид дърво, което се използва за съхраняване на речника. Това е бърз и ефективен начин за динамична проверка на правописа.Купчина:Това също е дървовидна структура от данни, реализирана с помощта на масиви. Използва се за реализиране на приоритетни опашки.B-Tree и B+Tree:B-Tree и B+Tree са дървовидните структури от данни, използвани за прилагане на индексиране в бази данни.Таблица за маршрутизиране:Дървовидната структура на данни се използва и за съхраняване на данните в таблици за маршрутизиране в рутерите.

Типове дървовидна структура от данни

Следват типовете дървовидна структура от данни:

Общо дърво:Общото дърво е един от видовете дървовидна структура от данни. В общото дърво един възел може да има 0 или максимум n брой възли. Няма ограничение, наложено върху степента на възела (броя възли, които един възел може да съдържа). Най-горният възел в общо дърво е известен като основен възел. Децата на родителския възел са известни като поддървета .

Може да има н брой поддървета в общо дърво. В общото дърво поддърветата не са подредени, тъй като възлите в поддървото не могат да бъдат подредени.
Всяко непразно дърво има низходящ ръб и тези ръбове са свързани с възлите, известни като дъщерни възли . Основният възел е обозначен с ниво 0. Възлите, които имат един и същ родител, са известни като братя и сестри . Двоично дърво :Тук самото двоично име предполага две числа, т.е. 0 и 1. В двоично дърво всеки възел в дървото може да има най-много два дъщерни възела. Тук максимално означава дали възелът има 0 възела, 1 възел или 2 възела.

За да научите повече за двоичното дърво, щракнете върху връзката, дадена по-долу:
https://www.javatpoint.com/binary-tree Двоично дърво за търсене :Двоично дърво за търсене е нелинейна структура от данни, към която е свързан един възел н брой възли. Това е структура от данни, базирана на възли. Един възел може да бъде представен в двоично дърво за търсене с три полета, т.е. част от данни, ляво дете и дясно дете. Един възел може да бъде свързан към най-много два дъщерни възела в двоично дърво за търсене, така че възелът съдържа два указателя (ляв дъщерен и десен дъщерен указател).
Всеки възел в лявото поддърво трябва да съдържа стойност, по-малка от стойността на основния възел, а стойността на всеки възел в дясното поддърво трябва да бъде по-голяма от стойността на основния възел.

Възел може да бъде създаден с помощта на дефиниран от потребителя тип данни, известен като структура, както е показано по-долу:

 struct node { int data; struct node *left; struct node *right; } 

Горното е структурата на възела с три полета: поле за данни, второто поле е левият указател на типа възел, а третото поле е десният указател на типа възел.

За да научите повече за двоичното дърво за търсене, щракнете върху връзката, дадена по-долу:

https://www.javatpoint.com/binary-search-tree

AVL дърво

Това е един от видовете на двоичното дърво или можем да кажем, че е вариант на двоичното дърво за търсене. AVL дървото удовлетворява свойството на двоично дърво както и на двоично дърво за търсене . Това е самобалансиращо се двоично дърво за търсене, което е изобретено от Аделсън Велски Линдас . Тук самобалансирането означава балансиране на височините на лявото поддърво и дясното поддърво. Това балансиране се измерва по отношение на балансиращ фактор .

java enums

Можем да разглеждаме едно дърво като AVL дърво, ако дървото се подчинява на дървото за двоично търсене, както и на балансиращ фактор. Балансиращият фактор може да се определи като разлика между височината на лявото поддърво и височината на дясното поддърво . Стойността на балансиращия фактор трябва да бъде 0, -1 или 1; следователно всеки възел в AVL дървото трябва да има стойността на балансиращия фактор като 0, -1 или 1.

За да научите повече за AVL дървото, щракнете върху връзката, дадена по-долу:

https://www.javatpoint.com/avl-tree

Червено-черно дърво

Червено-черното дърво е дървото за двоично търсене. Предпоставката за червено-черното дърво е, че трябва да знаем за двоичното дърво за търсене. В дърво за двоично търсене стойността на лявото поддърво трябва да бъде по-малка от стойността на този възел, а стойността на дясното поддърво трябва да бъде по-голяма от стойността на този възел. Както знаем, времевата сложност на двоичното търсене в средния случай е log₂n, най-добрият случай е O(1), а най-лошият случай е O(n).

Когато се извършва каквато и да е операция върху дървото, ние искаме нашето дърво да бъде балансирано, така че всички операции като търсене, вмъкване, изтриване и т.н. да отнемат по-малко време и всички тези операции ще имат времевата сложност на дневник₂н.

Червено-черното дърво е самобалансиращо се двоично дърво за търсене. Тогава AVL дървото също е дърво за двоично търсене с балансиране на височината защо се нуждаем от червено-черно дърво . В AVL дървото не знаем колко завъртания ще са необходими за балансиране на дървото, но в червено-черното дърво са необходими максимум 2 завъртания за балансиране на дървото. Той съдържа един допълнителен бит, който представлява червения или черния цвят на възел, за да се гарантира балансирането на дървото.

Наклонено дърво

Дървовидната структура на данните за разкривяване също е двоично дърво за търсене, в което наскоро достъпният елемент се поставя в основната позиция на дървото чрез извършване на някои ротационни операции. Тук, разпръскване означава наскоро достъпения възел. Това е самобалансиране двоично дърво за търсене без изрично условие за баланс като AVL дърво.

Възможно е височината на разкривеното дърво да не е балансирана, т.е. височината както на лявото, така и на дясното поддървета може да се различава, но операциите в разкривеното дърво са в ред спокоен време къде н е броят на възлите.

Splay tree е балансирано дърво, но не може да се разглежда като балансирано по височина дърво, тъй като след всяка операция се извършва завъртане, което води до балансирано дърво.

треп

Структурата на данните Treap идва от структурата на данните Tree и Heap. И така, той включва свойствата както на дървовидните, така и на купчините структури от данни. В дървото за двоично търсене всеки възел в лявото поддърво трябва да бъде равен или по-малък от стойността на основния възел, а всеки възел в дясното поддърво трябва да бъде равен или по-голям от стойността на основния възел. В структурата на купчини данни и дясното, и лявото поддървета съдържат по-големи ключове от корена; следователно можем да кажем, че коренният възел съдържа най-ниската стойност.

В структурата на данните на treap всеки възел има и двете ключ и приоритет където ключът се извлича от двоичното дърво за търсене, а приоритетът се извлича от структурата на данните на купчината.

низ към int java

The треп структурата на данните следва две свойства, които са дадени по-долу:

• Дясно дете на възел>=текущ възел и ляво дете на възел<=current node (binary tree)< li>
• Децата на всяко поддърво трябва да са по-големи от възела (купчина)

B-дърво

B-дървото е балансирано м-начин дърво къде м определя реда на дървото. Досега четем, че възелът съдържа само един ключ, но b-дървото може да има повече от един ключ и повече от 2 деца. Той винаги поддържа сортираните данни. В двоичното дърво е възможно листните възли да са на различни нива, но в b-дървото всички листови възли трябва да са на едно и също ниво.

Ако редът е m, тогава възелът има следните свойства:

• Всеки възел в b-дърво може да има максимум м деца
• За минимум деца листовият възел има 0 деца, коренният възел има минимум 2 деца и вътрешният възел има минимален таван от m/2 деца. Например стойността на m е 5, което означава, че един възел може да има 5 деца, а вътрешните възли могат да съдържат максимум 3 деца.
• Всеки възел има максимум (m-1) ключове.

Основният възел трябва да съдържа минимум 1 ключ, а всички останали възли трябва да съдържат най-малко таван m/2 минус 1 ключове.