Чували ли сте термина рационални числа? Чудите ли се какво е рационално число? Ако е така, вие сте на правилното място!

В тази статия ще обсъдим определението за рационално число, ще дадем примери за рационални числа и ще предложим някои съвети и трикове за разбиране дали едно число е рационално или ирационално.

Какво е рационално число?

За да разберем какво представляват рационалните числа, първо трябва да покрием някои основни математически определения:

Целите числа са цели числа(като 1, 2, 3 и 4) и техните отрицателни двойници (като -1, -2, -3 и -4). Дробите са числа, които се изразяват като съотношения.Частта е част от цяло. Дробите имат числители,които са числата в горната част на фракцията, които показват частите, взети от цялото. Дробите също имат знаменатели,кои са числата в долната част на дробта, които показват колко части има в цялото.

Добре! Сега, след като знаем тези термини, нека се обърнем към нашия първоначален въпрос.

Какво е рационално число?

сайтове като bedpage

Рационалното число е число, което може да бъде изразено като дроб където и числителят, и знаменателят в дробта са цели числа. Знаменателят в рационално число не може да бъде нула.

Изразено като уравнение, рационалното число е число

a/b, b≠0

където и двете a и b са цели числа.

Това уравнение показва, че всички цели числа, крайни десетични числа и повтарящи се десетични числа са рационални числа. С други думи, повечето числа са рационални числа.

Ето един съвет: ако работите с число с дълъг ред от различни десетични знаци, тогава вашето число е ирационално! Ако работите с цяло число или число с крайни или повтарящи се десетични знаци (като 1,333333), тогава вашето число е рационално!

Примери за рационални числа

След като вече знаем определението за рационално число, нека използваме това определение, за да разгледаме някои числа и да видим дали са рационални или не.

Да започнем с числото 6.

Числото 6 е цяло число. Това също е рационално число. Защо?

равенство на java обекти

Защото 6 може да се изрази и като 6/1.

Когато е изразено като 6, и числителят, и знаменателят са цели числа. Знаменателят не е равен на 0.

Какво ще кажете за числото -6?

-6 може да се запише като -6/1. Или 6/-1.

Така или иначе, -6 е рационално число, защото може да се изрази като дроб, където числителят и знаменателят са цели числа, а знаменателят не е равен на 0.

Какво е ирационално число?

Обратното на рационалните числа са ирационалните числа.

С прости думи, ирационалните числа са реални числа, които не могат да бъдат записани като проста дроб като 6/1.

сравним низ в java

Вземете p.

π е реално число. Но това също е ирационално число, защото не можете да напишете π като проста дроб:

π = 3.1415926535897932384626433832795 (и продължава)

Няма начин да напишете π като проста дроб, така че е ирационално.

статична функция в java

Същото важи и за √2.

√2 е равно на 1,4142135623730950...(и т.н.).

Не можете да превърнете √2 в проста дроб, така че това е ирационално число.

Известни ирационални числа

Няма известни рационални числа, защото по-голямата част от числата са рационални. Има няколко известни ирационални числа. Ето някои от тях, които може би сте виждали:

• То е: Числото e (числото на Ойлер) е друго известно ирационално число. Хората също така са изчислили e до много десетични знаци, без да се показва никакъв модел. Първите няколко цифри изглеждат така: 2.7182818284590452353602874713527.

Пи:Хората са изчислили Pi до над квадрилион знака след десетичната запетая и все още няма модел. Първите няколко цифри изглеждат така: 3.1415926535897932384626433832795

√:Много квадратни корени, кубични корени и т.н. също са ирационални числа. Примери:
• √3 = 1.7320508075688772935274463415059 (и т.н.)
• √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (и т.н.)

Не всички квадратни корени обаче са ирационални числа! Ако вашият квадратен корен води до цяло число (като √4 или √9), тогава вие всъщност работите с рационално число!

низ към json обект

Това не е единственото нещо, за което трябва да внимавате! Понякога умножаването на две ирационални числа ще доведе до рационално число. Например,

√2 * √2 = 2

2 е рационално число.

Основни изводи

Рационалните числа са числа, които могат да бъдат изразени като прости дроби.

Ирационалните числа са числа, които не могат да бъдат изразени като прости дроби.

Какво следва?

Искате ли да знаете най-бързите и лесни начини за конвертиране между Фаренхайт и Целзий? Ние ви покриваме! Вижте нашето ръководство за най-добрите начини за преобразуване на Целзий във Фаренхайт (или обратното).

Учите ли за логаритми и естествени логаритми в часовете по математика? Имаме ръководство за всички правила за естествен дневник трябва да знаеш.

Знаете ли, че водата има много специална плътност? Вижте нашето ръководство, за да научите каква е плътността на водата и как може да се промени плътността.