Независимо дали усъвършенствате тригонометрията си за SAT или ACT или се учите как да изчислявате ъгли за първи път, SOHCAHTOA е полезно мнемонично устройство, което трябва да знаете. В тази статия ще обясним какво е SOHCAHTOA, как да използваме SOHCAHTOA и ще дадем примери за SOH CAH TOA.
Какво означава SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA е лесен начин да запомните как да изчислявате различни функции в тригонометрията.
Трите различни функции, които можете да изчислите с помощта на SOHCAHTOA, са синус, косинус и тангенс. Понякога тези функции се съкращават до sin, cos и tan.
32-битова архитектура срещу 64-битова
Можете да използвате SOHCAHTOA, за да запомните как да изчислите всяка от тези тригонометрични функции в правоъгълен триъгълник.
SOHCAHTOA ви казва, че:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Разбиране какво означава SOHCAHTOA
Нека разширим това, което разгледахме в предишния раздел с пример. Не забравяйте, че за да използвате SOHCAHTOA, трябва да знаете за какво се отнася всяка буква в акронима:
- П: Синус
- O: Страната, противоположна на неизвестния ъгъл
- H: Страната, противоположна на правия ъгъл (най-дългата в триъгълника)
- C: Косинус
- О: Страната до неизвестния ъгъл
- Т: Допирателна
Ето един пример:
В горния пример O е ъгълът, който се опитвате да намерите.
Страната О от непознатия ъгъл е 3 .
Страната а прилежащ (докосващ) неизвестния ъгъл е 4 .
The ч ипотенуза (срещу десния ъгъл) е 5 .
Трябва да знаете коя е коя страна, за да разрешите проблеми с помощта на SOHCAHTOA. Не е необходимо да знаете дължините им предварително: това е, което ще решите!
SOHCAHTOA калкулатор в действие
След като вече знаем от какво се нуждаем, за да разрешим проблем с SOHCAHTOA, нека го приложим в действие, като използваме същия пример.
Можем да намерим СИНУС, КОСИНУС и ТАНГЕНС, като използваме информацията за тази форма. Следвайте тези стъпки, за да направите това:
#1: Идентифицирайте страните
Вече направихме това!
Страната срещу неизвестния ъгъл е 3.
Страната, съседна (докосваща) неизвестния ъгъл, е 4.
Хипотенузата (срещу десния ъгъл) е 5.
#2: Напишете SOHCAHTOA на хартията си
Тази полезна стъпка ще гарантира, че няма да забравите някоя от формулите.
mvc за java
#3: Използвайте SOHCAHTOA за решаване
Нека първо решим SINE, използвайки страната, която вече сме идентифицирали.
$SINE = {противоположно}/{хипотенуза}$
$SINE = 3/5$
Сега нека решим КОСИНУС.
dateformat.format java
$КОСИНУС = {съседен}/{хипотенуза}$
$КОСИНУС = 4/5$
И накрая, нека решим TANGENT.
$TANGENT = {противоположно}/{съседно}$
$TANGENT = 3/4$
Това беше лесно!
Използване на SOHCAHTOA за намиране на дължини на страните
Можете също да използвате SOHCAHTOA, за да намерите дължините на страните. Нека да видим как.
Знаем, че ъгълът е 60 градуса. Дадена ни е хипотенузата (страната срещу правия ъгъл). От нас се иска да намерим х , която е страната, съседна на ъгъла. Това означава, че трябва да използваме косинус.
И така, имаме:
$cos60 = X/10$
За да намерим X, умножаваме двете страни по 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
,5=X$
азбука в цифри
SOHCAHTOA калкулатор: Примери
Нека приложим нашите знания за SOHCAHTOA на практика.
Калкулатор SOHCAHTOA: Пример 1
НЕГОВОТО =
КОСИНУС =
ТАНГЕНТА =
Отговори:
$SINE = 4/3$
$КОСИНУС=3/5$
${TANGENT}=4/5$
Калкулатор SOHCAHTOA: Пример 2
НЕГОВОТО =
КОСИНУС =
ТАНГЕНТА =
Отговори:
$SINE = 3/5$
$КОСИНУС =4/5$
${TANGENT} = 3/4$
Калкулатор SOHCAHTOA: Пример 3
Каква е стойността на X?
Отговор:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9 $
панди лок
Съвети за използване на SOHCAHTOA
Все още не сте съвсем сигурни как да използвате SOHCAHTOA? Ето няколко съвета.
#1: Запомнете правилния ред
SOHCAHTOA е лесен за използване, но трябва да сте сигурни, че го използвате правилно. Ако объркате някоя от буквите, няма да можете да използвате правилно формулата.
Ето няколко забавни усуквания, които можете да използвате, за да запомните SOHCAHTOA:
#2: Запишете формулата
Независимо дали работите върху SAT или просто практикувате тригонометрия върху домашното си, записването на SOHCAHTOA ще ви помогне да запомните как да го използвате. По този начин няма да се объркате!
#3: Първо идентифицирайте страните си
Запомнянето коя страна е противоположна и коя е съседна може да бъде трудно. Трябва да идентифицирате всяка страна и първо да я напишете на хартията си, за да не правите небрежни грешки, докато работите.
Последни мисли: Как да използвате SOHCAHTOA
Какво означава SOHCAHTOA? SOHCAHTOA е полезно мнемонично устройство, за да запомните как да изчислявате дължините на страните и ъглите в правоъгълни триъгълници. Изчистването на формулата на SOH CAH TOA и изпробването на проблемите на SOH CAH TOA може да ви помогне да се подготвите за вашия SAT или ACT.
Какво следва?
Уверете се, че сте подготвени за SAT/ACT Math, като прочетете нашето Крайно ръководство за SAT Math Prep и нашето Ultimate Guide за ACT Math Prep!
Ако се чувствате доста уверени, защо не тествате уменията си срещу 13 най-трудни въпроса по математика за SAT? Ако можете да ги победите, вероятно ще се справите страхотно и на SAT! (Ето и най-трудните математически въпроси на ACT.)
Ако имате нужда от малко допълнителна практика, защо не разгледате някои подготвителни книги по математика? Ето списък с нашите любими.