Дробта се определя като числова величина, изразена под формата на числител и знаменател.
Дроб се създава с помощта на командата:
frac{numerator}{denominator} Подравняване на околната среда
The подравнете среда също се използва за прилагане на дробите, която е дадена по-долу:
egin{align*} ....... end{align*} The подравнете среда се декларира за подравняване на уравненията. Не е възможно да се напишат две уравнения в една среда. За да преодолеете това, звездичката ( * ) се използва с подравнете команда. The * символ с подравняване означава, че уравненията, въведени в тази среда, не са номерирани.
Кодът, използващ среда за подравняване, е даден по-долу:
js глобална променлива
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} Резултатът ще покаже трите уравнения, изброени в горния код в отделен ред, което не е възможно с помощта на уравнение заобикаляща среда. Трябва да използвате отделна среда на уравнение за всяко уравнение.
Можете да забележите резултата по-долу:
Обикновено има две среди в категорията на среда за подравняване.
Двата типа среда за подравняване са изброени по-долу:
1) The фалигн среда се използва за подравняване на текста от двете страни на полето.
Кодът за такъв пример е даден по-долу:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} Изход:
The мултиподравняване среда се използва за подравняване на дългия текст в различни редове. В противен случай текстът няма да бъде правилно подравнен.
Нека разгледаме един пример.
произволен ред sql
- С използването на мултиподравняване
Кодът за такъв тип пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} Изход:
- Без използване на мултиподравняване
Кодът за такъв тип пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} Изход:
Видове дроби
Нека разберем дробите с няколко примера.
Пример-1 : Кодът за първия пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} Изход:
Пример-2: Кодът за втория пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} Изход:
mycricketlive
Наклонени дроби
Дробта обикновено има права линия между числителя и знаменателя. Но за да създадем наклонената линия между числителя и знаменателя, sfrac използва се команда.
The sfrac командата се използва за създаване на наклонена линия, докато frac командата се използва за създаване на права линия между числителя и знаменателя.
За изпълнение sfrac , трябва да използваме xfrac пакет. Пакетът е написан като usepackage{xfrac} .
The математика среда се използва за изпълнение на такива команди. Средата се записва като:
egin{math} .................. end{math} Нека разберем с няколко примера.
Пример-1 : Кодът за първия пример е даден по-долу:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} Изход:
Пример-2 : Кодът за втория пример е даден по-долу:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} Изход:
javascript глобална променлива
Биноми
Биномиалният модел обикновено се използва във факториелите. The някои командата се използва за представяне на променливите в биномна форма.
Нека разберем с пример.
Кодът е даден по-долу:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} Изход:
корени
Корените се използват широко в математиката. The sqrt{ изразяване } командата се използва за създаване на root. Нарича се като корен квадратен. Изразът във фигурните скоби е терминът под корена. Ако искаме да променим големината на корена, тогава трябва да използваме sqrt[ величина ]{ изразяване } команда.
Нека разберем с няколко примера.
Кодът за първия пример е даден по-долу:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} Изход:
Кодът за втория пример е даден по-долу:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} Изход:
Продължени дроби
Продължаващите фракции са представени под формата на стълба или това е в непрекъсната форма. Тези дроби обикновено се използват в стълбовидни структури в различни предмети или теми.
The cfrac командата се използва за изпълнение на продължи дроби.
Можем да използваме среда на уравнение, за да създадем продължаващите дроби.
Нека разберем с пример. По-долу е кодът:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} Изход:
Сума
Командата sum се използва за вмъкване на символа за сумиране. Можем да посочим диапазона и границите на символа за сумиране.
Командата за сумиране се записва като:
sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text Нека разберем с два примера.
скрити приложения
Кодът за първия пример е даден по-долу:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} Изход:
Кодът за втория пример е даден по-долу:
documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>