За да разберем отрицанието, първо ще разберем твърдението, което е описано по следния начин:
Изявлението може да се опише като изречение, което не е възклицание, заповед или въпрос. Едно твърдение ще бъде приемливо само ако винаги е невярно или винаги вярно. Понякога искаме да разберем обратното на даденото математическо твърдение. В този случай ще се използва отрицанието. Така че отрицанието на дадено твърдение може да се опише като противоположно на дадено твърдение.
Отрицание
В дискретната математика отрицанието може да се опише като процес на определяне на противоположното на дадено математическо твърдение. Например: Да предположим, че даденото твърдение е „Кристен не обича кучета“. Тогава отрицанието на това твърдение ще бъде твърдението „Кристен харесва кучета“. Ако има израз X, тогава отрицанието на този израз ще бъде ~X. Символът '~' или '¬' се използва за представяне на отрицанието. Така че, ако имаме твърдение, което е вярно, тогава отрицанието на това твърдение ще бъде невярно. За разлика от това, ако имаме твърдение, което е невярно, тогава отрицанието на това твърдение ще бъде вярно.
С други думи, отрицанието може да се опише като отказ или отричане на нещо. Ако сестра ви мисли, че сте лъжец, а вие казвате, че не го правите, това твърдение ще бъде отрицание. Може да има и други твърдения за отрицание като „Аз не убивам жена си“ и „Не знам името на това момиче“. Когато се опитваме да намерим противоположното значение на конкретно твърдение, можем лесно да направим това, като вмъкнем отрицание. Думите на отрицанията могат да бъдат „не“, „не“ и „никога“. Например , можем да направим обратното на изявлението „Играя“ просто като кажем „Не играя“.
Ако направим отрицание на отреченото твърдение, тогава общото твърдение ще бъде оригиналното твърдение. Ще разберем тази концепция чрез пример, който е описан по следния начин:
разлика в датите в ексел
- Тук ще приемем твърдение „Населението на Индия е много голямо“, което е представено с X.
- По този начин отрицанието на дадено твърдение ще бъде „Населението на Индия не е много голямо“, което е представено с ~X.
- Отрицанието на горното отречено изречение ще бъде „Населението на Индия е много голямо“, което е представено от ~(~X).
Следователно се доказва, че отрицанието на отречено твърдение ще бъде даденото първоначално твърдение.
.е равно на java
Правила за получаване на твърдението за отрицание
Има различни правила за получаване на отрицанието на твърдението, които са описани по следния начин:
Първо, трябва да напишем даденото твърдение с думата „не“. Например , умножението на 3 и 5 е 15. Отрицанието на дадено твърдение е „умножението на 3 и 5 не е 15“.
Ако имаме такива типове изявления, които съдържат „Всички“ и „Някои“, тогава трябва да направим подходящи модификации. Например: „Някои хора не са религиозни“. Отрицанието на това твърдение е „Всички хора са религиозни“.
Отрицание на X или Y
За това ще приемем изявление „Или сме Bania, или сме здрави“. Това твърдение ще бъде невярно, ако не можем да бъдем бани и не можем да бъдем здрави. Обратното на това твърдение е да не си Баня и да не си здрав. Или ако искаме да пренапишем това твърдение под формата на оригинално твърдение, тогава ще получим „Ние не сме Баня и не сме здрави“.
Ако приемем твърдението „Ние сме Bania“ като X и друго твърдение „Ние сме здрави“ като Y, тогава отрицанието на X и Y ще бъде твърдението „Не X и не Y“.
масив в java методи
Най-общо казано, ние също ще получим същото твърдение, т.е. отрицанието на X и Y е твърдението „Не X и не Y“.
Отрицание на X и Y
Тук също ще вземем пример, за да разберем това. За това ще приемем изявление „Ние сме и Баня, и Здрави“. Това твърдение ще бъде невярно, ако можем или да не сме Баня, или да не сме здрави. Ако приемем твърдение „Ние сме Bania“ като X и друго твърдение „Ние сме здрави“ като Y, тогава отрицанието на X и Y ще бъде твърдението „Ние не сме Bania или ние не сме здрави“ или „Не X или не Y'.
Отрицание на „Ако X, тогава Y“
Можем да използваме друго изявление, „X и не Y“ на мястото на изявлението „Ако X, тогава Y“, така че да можем да направим отрицание на X и Y. В началото това заменено изявление изглежда объркващо. За да разберем това, ще вземем прост пример, който ще ни помогне да разберем защо това е правилното нещо.
За това ще приемем твърдение „Ако сме бания, значи сме здрави“. Това твърдение ще бъде невярно, ако трябва да сме бани, а не здрави. Ако приемем твърдение „Ние сме Bania“ като X и друго твърдение „Ние сме здрави“ като Y, тогава отрицанието на X и Y (X ⇒ Y) ще бъде твърдението „Ние сме Bania“ = X и „Ние не сме здрави“ = не Y. В заключение, отрицанието на „Ако X, тогава Y“ става „X, а не Y“.
Например: В този пример ще разгледаме изложение на математиката. Така че ще приемем твърдение, „Ако n е четно, тогава n/2 е цяло число“. Ако искаме да покажем, че това твърдение е невярно, тогава искаме да определим някакво четно цяло число n, за което n/2 не е цяло число. Така че можем да кажем, че твърдението 'n е четно и n/2 не е цяло число' е обратното на даденото твърдение.
Отрицание на „За всяко...“, „Съществува...“.
cp команда в linux
В дискретната математика понякога използваме фрази като „за всеки“, „за всички“, „за всеки“ и „съществува“.
За това ще приемем твърдение „За всички цели числа n или n е четно, или нечетно“. Тази фраза е малко по-различна от другата, която научихме по-горе. Това твърдение може да се опише във формата „Ако X, тогава Y“. Горният израз може да бъде преформулиран така: „Ако n е цяло число, тогава или n е четно, или нечетно“.
Ако искаме да определим обратното/невярно на това твърдение или да отхвърлим това твърдение, тогава трябва да определим цяло число, което няма да бъде четно и нечетно. Има някои други начини, по които можем да опишем това твърдение като „Съществува цяло число n, така че n не е четно и n не е нечетно“.
Ако отричаме твърдение, което е свързано с фразите „за всички“, „за всеки“, в този случай тази фраза ще бъде заменена с „съществува“. По подобен начин, когато отричаме твърдение, което е свързано с фразата „съществува“, в този случай тази фраза ще бъде заменена с „за всички“, „за всеки“.
случай на превключване на java
Пример:
В този пример ще разгледаме твърдение „Ако всички бания са здрави, тогава всички пенджаби са слаби“. За да разберем това, ще приемем едно твърдение „Ако всички жители на Бания са здрави“ като X, а друго твърдение „всички пенджабци са слаби“ като Y. Ще приемем това твърдение във формата „Ако X, тогава Y“ . Така че отрицанието на това твърдение ще бъде във формата 'X, а не Y'. Така че можем да кажем, че трябва да отхвърлим Y. Така че отрицанието на Y ще бъде твърдението, „Има пенджабиец, който не е слаб“.
Когато съберем тези твърдения заедно, ще получим „Всички хора от бания са здрави, но има човек от Пенджаб, който не е слаб“ като отрицание на „Ако всички хора от Бания са здрави, тогава всички хора от Пенджаб са слаби“.