Много ученици, които вземат SAT, са най-уплашени от раздела по математика. Има много въпроси, обхващащи много теми, на които трябва да отговорите за кратко време. За щастие можете да влезете в стаята за изпити, чувствайки се подготвени и уверени за SAT Math. Това ръководство съдържа 16-те най-добри съвета и трикове за SAT Math, които трябва да използвате. Те обхващат всички основи от момента, в който започнете да учите, до момента, в който се извика час на изпита и оставите молива си.

Преглед на SAT Math

Преди да се потопим в SAT триковете по математика, нека прегледаме накратко формата на тази част от изпита. SAT Math е разделен на два раздела. Първо ще завършите 25-минутен раздел, през който не можете да използвате калкулатор. След кратка почивка ще преминете към 55-минутен раздел. По време на този по-дълъг раздел ви е позволено да използвате своя калкулатор.

И двата раздела ще започват с въпроси с избираеми отговори, всеки от които ще съдържа четири възможности за отговор. След това ще бъдете помолени за някои отговори, създадени от учениците, по-известни като „вмъквания в мрежата“. Няма да имате избор на отговор за тях и ще трябва сами да попълните правилния отговор. В раздела за калкулатор някои от тези решетки ще се отнасят един към друг като част от въпрос за разширено мислене.

Ето разбивката на времето, броя на въпросите и типовете въпроси в двата раздела по математика SAT.

SAT математически трикове, които да използвате преди деня на теста

Използвайте тези съвети за SAT Math, докато учите за теста, така че да сте добре подготвени до момента, в който седнете да вземете SAT.

#1: Знайте по каква математика ще бъдете тествани

Основна алгебра
• Линейни функции
• Уравнения с една променлива
• Системи линейни уравнения
• Абсолютна стойност
Разширена алгебра
• Манипулиране на полиноми
• Квадратни уравнения
• Деление на полиноми
• Експоненциални функции
• Функционално обозначение
• Решаване на експоненциални уравнения
• Системи уравнения с нелинейни уравнения
Решаване на проблеми и анализ на данни
• Съотношения и пропорции
• Точкови диаграми и графики
• Категорични данни и вероятности
• Експериментална интерпретация
• Медан, медиана, режим, стандартно отклонение
Допълнителни теми
• Координатна геометрия - линии и наклони
• Координатна геометрия - нелинейни функции
• Геометрия - кръгове
• Геометрия - линии и ъгли
• Геометрия - плътна геометрия
• Геометрия - триъгълници и многоъгълници
• Тригонометрия
• Комплексни числа

Ако има теми, които вече сте сигурни, че не знаете, можете да ги маркирате, за да ги изучавате. Този списък също ще бъде полезен, след като сте направили някои практически тестове (вижте съвет #3), за да можете да идентифицирате областите, в които се справяте добре, и областите, в които трябва да се подобрите.

#2: Запомнете общи формули и математически факти

На SAT Math, 12 важни формули, включени в началото на двата математически раздела. Можете да се позовавате на тези формули в SAT Math, но ако прелиствате в началото на раздела всеки път, когато трябва да търсите формула, ще губите ценно време. Най-добре е да запомните всички формули преди деня на изпита. Вижте нашата статия за формули, които трябва да знаете за раздела SAT Math, за да видите кои формули ще имате в деня на теста, както и други математически формули и факти, които трябва да сте запомнили.

#3: Вземете висококачествени практически тестове

Можете да станете по-добри в SAT Math само когато използвате висококачествени практически тестове и, за съжаление, има много нестандартни учебни материали. Използването на учебни материали с ниско качество всъщност може да понижи резултата ви, защото в крайна сметка можете да изучавате грешна информация и да пропуснете това, което трябва да знаете.

Абсолютно най-добрият източник за въпроси по SAT Math е официални SAT тестове . Те са направени от същите хора, които правят действителния SAT, така че знаете, че ще ви дадат точна представа какви са проблемите със SAT. Препоръчваме най-малкото да вземете двете части на SAT Math на време и наведнъж, за да можете да свикнете с дължината на математическата част и нейното време. Трябва също така да се стремите да вземете няколко пълнометражни SAT тестове, насрочени и на едно заседание, за да можете да видите как тестването за няколко часа ви влияе.

Много ученици също обичат да учат, като използват и подготвителни книги. Ако сте един от тях, вижте нашата статия занай-добрите книги за SAT Math. Всички те имат висококачествени практически тестове и въпроси, които също могат да ви помогнат с ученето.

#4: Учете се от грешките си

Не е достатъчно да си проправите път през десетки или дори стотици практически проблеми. След това трябва да анализирате всеки от въпросите, на които сте отговорили. Всяка грешка, която сте направили на тест, се случва с причина. Ако не разбирате точно защо сте пропуснали този въпрос, ще правите тази грешка отново и отново.

За всеки практически тест или набор от въпроси, които решавате, маркирайте всеки въпрос, за който не сте сигурни. Когато коригирате отговорите си, прегледайте всеки въпрос, който сте сбъркали, и всеки въпрос, за който сте отбелязали, че не сте сигурни. По този начин, дори ако сте познали въпроса правилно, ще се уверите, че ще го прегледате.

За всеки въпрос разберете как да разрешите проблема (вижте съвет №5) и разберете защо не сте знаели как да го разрешите. Ако забележите, че много от проблемите са в определена област (като геометрия), тогава знаете, че трябва да отделите повече време конкретно за преглед на тази тема. Не може да се отрече, че тези стъпки ще отнемат време, но те са абсолютно най-добрият начин да извлечете максимума от практическите тестове и действително да видите подобрения в резултата си от SAT Math.

#5: Опитайте отново въпросите, които сте сгрешили, преди да погледнете обяснението на отговора

Когато грешите с въпрос, първото нещо, което вероятно ще направите, е да видите кой е правилният отговор и след това да прочетете обяснението на отговора. Това обаче не е най-добрият начин да учите за SAT Math! Това е пасивно обучение; не се ангажирате активно с грешката, която сте направили.

Ние препоръчваме различен подход. Намерете правилния отговор (A-D), както обикновено, но не гледайте обяснението. Вместо това опитайте да разрешите отново въпроса, за да видите дали знанието кой е правилният отговор може да ви помогне да разберете правилния начин за решаване на въпроса.

Честно казано, това може да е трудно. Ако не сте получили правилния въпрос първия път, обикновено не е лесно да го отговорите правилно, когато опитате отново. Сега обаче, когато знаете правилния отговор и не сте притиснати от времето, може да забележите нова стратегия или да измислите нов начин да подходите към проблема.

Когато това се случи и в крайна сметка решите правилно проблема, това, което сте научили, ще остане в съзнанието ви много по-дълго отколкото ако току-що бяхте прочели обяснението на отговора. Тъй като сте работили активно за разрешаването на проблема и сте постигнали пробив, вие запазвате тази информация много по-добре, отколкото ако просто пасивно сте усвоили информацията. Това е един от най-добрите начини да се поучите от грешките си и наистина да подкрепите слабите си места.

#6: Фокусирайте обучението си върху области, в които се борите най-много

Ето някои добри новини: може би прекарвате твърде много време в учене! Във всеки случай за някои части от SAT Math. Някои ученици се изкушават да си проправят път направо през подготвителни книги или материали за преглед, но ако има предмети, по които вече сте стабилни, не е нужно да продължавате да ги преглеждате. Най-ефективният начин за учене не е просто да прегледате целия материал, който можете; това е да насочите обучението си, така че да прекарвате най-много време в областите, в които имате най-голяма нужда от подобрение. Това е мястото, където знанието по какви предмети са тестовете SAT Math и полагането на практически тестове влиза в игра. Ако знаете, че сте добри, да речем, с алгебрата, но постоянно задавате грешни въпроси по геометрия, трябва да отделяте много повече време за изучаване на геометрични концепции и отговаряне на геометрични практически задачи, отколкото отделяте за изучаване на алгебра.

Java кодиране if else оператор

Математически съвети за SAT, които да използвате при всички въпроси

В деня на теста и когато отговаряте на практически въпроси, използвайте тези съвети за SAT Math, за да ви помогнат при всички въпроси, както с избираем отговор, така и с решетка.

#7: Подчертайте ключовите части на въпроса

Това е един от най-добрите трикове за SAT Math, които можете да използвате, ако сте правили небрежни грешки и сте задавали въпроси погрешно, въпреки че знаете как да ги разрешите. За всеки въпрос подчертайте какво трябва да намерите във въпроса, за да не се объркате по време на процеса на изчисление.

Понякога въпросите за SAT Math ще ви помолят да решите стойност, която изисква решаване на нещо друго по пътя (да речем, трябва да решите x, преди да можете да намерите стойността на 4x). Това нещо друго (стойността на x, в този случай) често ще бъде един от неправилните избори на отговор. Много ученици случайно избират избора на триков отговор, защото губят представа за стойността, която първоначално е трябвало да намерят. Можете да избегнете това, като подчертаете съответните части от въпроса, за да запазите фокуса си.

Ето един пример:

За този въпрос бих подчертал 300 долара плюс 20 процента от неговите продажби, 200 долара плюс 25 процента от нейните продажби, същото количество продажби и същата компенсация и компенсация накрая, за да ми напомня, че това е, което търсех. Това е ключовата информация, която трябва да знаете, и ако я видите на малки части, може да я улесните за разбиране и запомнете в сравнение с гледането на блок от текст. (Верният отговор е 700, между другото.)

#8: Бъдете наясно с времето си

Времевият натиск е нещо, което почти всеки, който се явява на SAT, трябва да е наясно и може да бъде особено голям проблем при SAT Math, когато е лесно да загубите представа за броя на изминалите минути, докато работите за решаване на сложно уравнение . Въпреки това е изключително важно да следите времето по време на изпита, защото ако не стигнете до всички въпроси от SAT Math, може да ви е трудно да получите резултата, който искате.

Първо, знайте колко време имате. За секцията Без калкулатор ще имате 25 минути, за да отговорите на 20 въпроса. Това ви дава около 75 секунди на въпрос. За секцията Калкулатор ще имате 55 минути, за да отговорите на 38 въпроса. Също така не забравяйте, че последните въпроси във всеки раздел са решетка и често отнема повече време за отговор.

Най-добрият начин да станете по-бързи със SAT Math е да практикувате много. Докато отговаряте на повече практически въпроси, ще се запознаете със стила на задаваните въпроси на SAT Math и типовете трикове, които авторите на тестовете се опитват да използват.

Освен това не си позволявайте да заседнете на въпрос и да губите много време в опити да го разрешите. Всеки математически въпрос струва еднакъв брой точки, така че отделянето на десет минути, за да получите правилно един въпрос, не е добра стратегия, ако ви накара да имате няколко въпроса, които дори не сте погледнали, когато изтече времето. Ако работите върху проблем повече от минута и все още нямате идея как да го разрешите, маркирайте го в тестовата си книжка като такъв, към който да се върнете и да продължите напред. Можете да се върнете към него, ако имате време в края на раздела.

#9: Уверете се, че решавате за правилната стойност

Авторите на SAT обичат да използват този трик: накарайте учениците да решат математически проблем (обикновено дълъг, така че инструкциите на въпроса да не са толкова свежи в съзнанието им), след което, след като решат променливата, те уверено отбелязват своите отговорете, но сбъркайте! Какво стана? T хей не намери решение за променливата, която поиска въпросът.

Вижте този пример:

Както научихте в съвет #7, когато четете този въпрос, трябва ясно да подчертаете 2x. Даден ни е проблемът: „10+x е с 5 повече от 10.“ „Е“ във въпроса определя термините равни, така че когато превеждаме това твърдение, получаваме:

10+x=15

Сега нека изолираме нашата променлива.

10−10+x=15−10

х=5

Сега нека проверим отново, като включим нашето x обратно в първоначалното уравнение.

10+x е с 5 повече от 10.

10+5=15 е с 5 повече от 10.

Страхотно, изолирахме нашата променлива. Но това е мястото, където SAT се опитва да ви измами! Виждате ли как 5 е един от възможните отговори? Те се надяват да го видите, да забравите, че решавате за 2x, и да го маркирате като правилен отговор.

Не забравяйте, че въпросът иска да намерим стойността на 2х, а не само на х. х=5

2(5)=10

И така, нашият окончателен отговор е C, 2x=10.

#10: Покажете работата си

Ако сте били в клас по математика, вероятно сте запознати с често повтаряната мантра на учителя по математика: покажете работата си. Учителите не искат привидно да извличате отговор от нищото; те искат да напишете стъпка по стъпка как сте се справили с даден проблем. Това не само демонстрира вашето разбиране, но също така ви помага да уловите евентуални грешки по пътя.

Сега няма да получите частичен кредит по SAT Math по начина, по който можете в училище, но показването на работата ви върху SAT може да ви помогне да поддържате правилния мисловен процес и да намалите вероятността от грешки от невнимание.

Напишете всички изчисления, които правите, както и стъпките за решаване на други проблеми, независимо дали решавате за х или опростяване на израз с множество променливи. Много от проблемите без калкулатор изискват множество стъпки, така че записването на работата ви ще ви помогне да следите мисленето си и да избегнете грешки.

#11: Знайте кога да оставите калкулатора

Позволено ви е калкулатор за по-голямата част от въпросите за SAT Math, но това не винаги означава, че трябва да го използвате. Добре е да използвате калкулатор за бързо умножение/събиране или, да речем, намиране на квадратен корен, но ако започнете да се опитвате да разрешите въпрос с помощта на сложна компютърна програма, знайте, че вероятно правите проблема по-труден, отколкото е необходимо да бъде. Никакви математически задачи не изискват калкулаторни програми за решаване. Всъщност всеки въпрос по SAT Math може да бъде решен без калкулатор, тъй като създателите на изпита не искаха да поставят учениците без достъп до калкулатор в несправедливо неблагоприятно положение. Калкулаторът просто прави решаването на някои от въпросите по-бързо и по-лесно.

Освен това имайте предвид, че ако отговорът ви не е цяло число, вашият калкулатор ще ви даде отговора като десетичен знак, докато някои въпроси изискват отговори под формата на дроб. Това означава, че ще губите време в преобразуване от десетични числа в дроби и винаги искате да използвате времето си разумно на SAT.

SAT математически трикове за въпроси с избираем отговор

Използвайте тези съвети и трикове за SAT Math за въпросите с избираем отговор на изпита.

#12: Елиминирайте 3 грешни отговора

Най-важното правило, което трябва да запомните за SAT Math (както и всички други SAT въпроси с избираем отговор) е следното има само един верен отговор за всеки въпрос; другите три варианта на отговор са безспорно грешни. SAT трябва да може да защити своите въпроси и да покаже, че има един и само един ясен отговор за всеки въпрос. Тестът би бил значително отслабен, ако хората могат да оспорват въпросите през цялото време и да твърдят убедително, че повече от един отговор може да е правилен. Бордът на колежа ще трябва да изхвърли всички оспорвани въпроси, оставяйки им по-малко данни за изчисляване на резултати и репутация на ненадеждни.

конвертиране на цяло число в низ java

Това означава, че вашата стратегия номер едно в теста е да използвате процеса на елиминиране. Ако се затруднявате да намерите правилното решение на въпрос, опитайте се да намерите причини да изключите повечето от отговорите, а не причини, поради които определени опции биха могли да работят. Всички неправилни избори са неправилни по основателни причини и вашата работа е да откриете тези причини, докато стесните отговорите си до една възможност.

#13: Plug-In отговори за решаване на проблеми

Понякога може да се окажете изправени пред проблем, към който нямате идея как да подходите или който смятате, че алгебричното решаване ще отнеме твърде много време. Друг път може просто да искате да сте абсолютно сигурни, че имате правилния отговор на даден въпрос и не сте направили небрежна грешка по пътя. Когато това се случи, включването на отговорите е един от най-добрите трикове за SAT Math, които да използвате, за да сте сигурни, че получавате правилния отговор.

Дори преди да започнете да подхождате към проблема, погледнете избора си на отговор. Ако първо погледнете отговорите (вместо да се опитвате да решите проблема от нулата), вече ще знаете диапазона, в който трябва да попада правилният отговор. Например, ако вашият отговор варира от 2 до 20, знаете, че верният отговор не може да бъде 35.

Сега, кой избор на отговор трябва да включите първо? Забележете, че SAT винаги ви предлага избор на отговор в ред от най-малко към най-голям (или в редки случаи от най-голям към най-малък). Винаги ви препоръчваме да започнете с избор на отговор C. Това може да ви помогне да стесните времето си за добавяне на въпроса за отговор, като започнете от средата и използвате процеса на елиминиране. Например, ако започнете с C и той ви даде отговор, който е твърде голям, можете да зачеркнете всеки избор на отговор, по-голям от C, защото те определено няма да са верни.

Ето един пример:

Ще започнем с C, където y +z = 0.

Имаме (y+z) във второто уравнение, така че нека го заменим там.

3x+y+z=14

3x+0=14

3x=14

Сега вземете тази стойност за 3х и я заменете в първото уравнение. (Не е необходимо да намираме стойността само за x (4.67), тъй като 3x се повтаря в горното уравнение.)

3x+2(y+z)=19

(Защо пренаписахме 2y+2z като 2(y+z)? Защото можехме да разпределим общото 2 и да запазим нашия y+z непокътнат)

14+2(0)=14

14≠19

Така че C не е правилно.

Можем да екстраполираме от проблема, че (y + z) няма да е отрицателно. Защо? Тъй като 3x остава същото и въпреки това решението е по-голямо, когато (y + z) се удвои. Следователно (y + z) трябва да е положително, тъй като отрицателно (y + z) би означавало, че горното уравнение ще има решение, което е по-малко от това на долното уравнение.

Така че нека опитаме следващия вариант D.

3x+y+z=14

3x+4=14

3x=10

Отново, не е необходимо да намираме индивидуалната стойност за x (3.33), защото 3x се повтаря в горното уравнение.

Така че 3x+2(y+z)=19

10+2(4)=18

18≠19

Така че D не е правилно.

Нека сега опитаме опция Е.

3x+y+z=14

3x+5=14

3x=9

Сега ще включим тази стойност за 3x в горното уравнение.

3x+2(y+z)=19

9+2(5)=19

19=19

Така че нашият окончателен отговор е E, y+z=5.

#14: Изберете една буква за всички въпроси, които не можете да разрешите

Не е необичайно да има няколко въпроса за SAT Math, които просто не можете да разрешите. Не се обезсърчавайте от това! Това, което можете да направите обаче, е да увеличите максимално потенциала за получаване на допълнителни точки, като познаете правилно проблеми, които не можете да разрешите.

Най-добрият начин да увеличите шансовете си за произволен избор на правилния отговор е да изберете буква и да я използвате, за да отговорите на всички въпроси, за които гадаете. Може да бъде всяка буква A-D (въпреки това, което може би сте чували, C не е най-често срещаният правилен отговор), просто се уверете, че я използвате за всички въпроси, за които предполагате (след като елиминирате всички очевидно грешни отговори).

Използването само на една буква за отгатване ви дава 25% шанс да разберете правилно всеки въпрос, докато ако познаете различна буква на случаен принцип, общите ви шансове да познаете правилно ще бъдат значително по-ниски.

SAT математически трикове за въпроси в таблицата

Използвайте тези съвети и трикове за SAT за математика за въпросите в мрежата, където не ви се дава избор на отговор.

#15: Знайте как да попълвате отговори на въпроси в мрежата

• • Попълнете не повече от едно кръгче на колона
  • Ако даден отговор не заема и четирите интервала (като 8, 17 или 347), можете да го започнете във всяка колона. Например, ако отговорът е 201, всеки отговор по-долу е правилен:
• 
  • Обърнете внимание, че вашият отговор никога не може да бъде отрицателно число (тъй като няма начин да се появи балонче с отрицателен знак).
  • Никога няма да включите pi в отговора си; ще използвате десетичен знак. Например 3π ще бъде записано като 9,425.
  • Можете да запишете отговорите като дроби или десетични знаци, но не можете да използвате смесени числа. Например, ще трябва да очертаете 3 ½ като 7/2 или 3,5, тъй като машината за сортиране ще прочете 3 ½ като 31/2.
  • Някои въпроси ще имат повече от един отговор (те обикновено ще ви кажат това във въпроса). Само решетка в един отговор. Например, ако бъдете помолени за една стойност на x, което прави ( х −1)( х −3)=0, тогава отговорите са х =3 или х =1 и ще трябва да изберете решетка в 1 или 3.

#16: Числа за добавки за решаване на проблеми

При проблемите с решетката няма да имате набор от потенциални отговори, които да включите, както правите с въпроси с множествен избор. Можете обаче да включите избрани от вас стойности, за да улесните решаването на някои от тези въпроси.

Ето един пример:

Тъй като не ни е казано, че този проблем работи за „всички числа“, знаем, че трябва да изберем собствено число само за една променлива и да решим за останалите.

В този проблем заместваме v с нашето собствено число. Защо v? Тъй като v се показва в средното уравнение и така ще бъде полезно за намиране на другите ни променливи.

Можем също да видим, че v=4t, така че нека дадем на v число, което се дели на 4. (Забележка: не ТРЯБВА да правим v делимо на 4, но това улеснява живота ни, тъй като означава, че ще имаме работа с цели числа, а не десетични.)

Нека просто кажем, че v=8. Ако заместим всяко v с числото 8, нашето първо уравнение ще изглежда така:

х=3v

x=3(8)

х=24

Сега знаем, че когато v=8, x=24. Сега за нашето второ уравнение:

v=4t

8=4t

t=2

Така че, когато x=24 и v=8, t ще бъде 2.

И накрая, нека да разгледаме последното уравнение, използвайки нашите новооткрити числа за x и t.

x=pt

24=p(2)

р=12

Така че p е равно на 12.

Но почакай! Може би си мислиш, че p е равно на 12 само в този един случай и че би било равно на нещо друго, ако избрахме различно число за v. Е, нека го тестваме.

Да кажем, че v=20 вместо 8.

х=3v

x=3(20)

х=60

И нашето второ уравнение:

v=4t

20=4t

t=5

И накрая, нашето последно уравнение:

x=pt

60=p(5)

р=12

oracle sql не е равен

Както можете да видите, без значение каква стойност избираме за една от нашите променливи, p винаги ще е равно на 12, стига да запазим връзките между променливите непокътнати.

Така че окончателният ни отговор е p=12.

Резюме: SAT Съвети и трикове за математика

Получаването на резултата, който искате, често е възможно, стига да знаете ключови съвети и трикове за SAT Math. Ето обобщение на нашите 16 най-добри SAT математически трика.

Какво следва?

Опитвате се да подобрите резултата си от SAT Math с допълнителни SAT съвети и трикове за математика? Ето 9 съвета по математика SAT специално за хора, които искат бързо да повишат резултата си по математика SAT!

Търсите препоръки за книги, специфични за раздела по математика? Ето нашите предложения за най-добрите подготвителни книги за SAT Math, заедно с няколко насоки как да ги използвате най-ефективно.

Искате ли да се уверите, че знаете основите на математиката, преди да се потопите в SAT Math? Вижте нашите опреснителни статии за решаване на неравенства , събиране и изваждане на дроби , умножение , идеални квадрати , и разпределителното свойство .